精品解析：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

黎川二中23-24上期中检测 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题（每题5分，共40分） 1. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线，则直线在轴上的截距为（     ） A. B. C. D. 3. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 圆C：的半径为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 5. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 内含 D. 以上均有可能 6. 若为抛物线上一点，且到焦点的距离为9，则到轴的距离为（ ） A. 7 B. 10 C. 8 D. 9 7. 已知椭圆：的离心率为，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 8. 已知F1，F2分别为双曲线C:的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率为（ ） A B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B. 若，，则直线的倾斜角为 C. 若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D. 直线的截距为 10. 已知椭圆：，在下列结论中正确的是（ ） A. 长轴长为8 B. 焦距为 C. 焦点坐标为 D. 离心率为 11. 已知直线与圆，则下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 圆半径为2 C. 存在实数，使得直线与圆相切 D. 直线被圆截得的弦长最长为 12. 已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共20分） 13. 直线的倾斜角为______． 14. 已知直线：，直线：，若，则______. 15. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的一个可能取值是_________. 16. 已知椭圆C：，点，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线交椭圆C于点N，直线交于点T，则动点T的轨迹方程为_______________. 四、解答题（共70分） 17. 如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为，，. （1）求直线CD的方程； （2）求平行四边形ABCD的面积. 18. 在平面直角坐标系中，圆C的半径，圆心是直线：与：的交点C. （1）求圆C的方程； （2）判断直线：与圆C的位置关系，如果相交，设交点为A，B，并求弦长的大小. 19. 已知椭圆：的长轴长等于6，离心率. （1）求椭圆的方程； （2）椭圆左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，求的面积. 20. 已知双曲线. （1）若，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程； （2）若双曲线的离心率，求实数的取值范围. 21. 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为. （1）求曲线的轨迹方程； （2）过直线上一点向曲线作切线，切点分别，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点. 22. 在平面直角坐标系中，抛物线E：焦点为F，E的准线交轴于点K，过K的直线l与拋物线E相切于点A，且交轴正半轴于点P.已知的面积为2. （1）求抛物线E的方程； （2）过点P的直线交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段OA交于点T，点H满足.证明：直线过定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黎川二中23-24上期中检测 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单选题（每题5分，共40分） 1. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合包含关系即可判断. 【详解】因为，所以为“”的一个必要不充分条件，A正确， 而B显然为充要条件， ，，故CD为充分不必要条件. 故选：A. 2. 已知直线，则直线在轴上的截距为（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据截距定义，或化为斜截式方程可得. 【详解】方法一：令，得，即， 所以直线在轴上的截距为. 方法二：将方程化为斜截式得， 所以直线在轴上的截距为. 故选：B 3. 与直线关于轴对称的直线方程为