广东省 广州市 越秀区广东实验中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

1 广东实验中学 2023-2024 学年第一学期期中教学质量监测 九年级数学 班别：_________学号：_________姓名：___________成绩：_______________ 1．全卷共三大题，25 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟； 2．选择题使用 2B 铅笔在答题卡上规定位置填涂，填空题和解答题使用黑色字迹签字笔在 规定区域作答，超出范围作答无效； 3．本场考试不能使用计算器. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．将抛物线 22 1y x= − 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为 ( ) A． 22( 2) 2y x= − + B． 22( 2) 3y x= + + C． 22( 2) 2y x= − − D． 22( 2) 3y x= − + 3．如图，将 ABC∆ 绕点 A 逆时针旋转80° ，得到 ADE∆ ，若点 D 在线段 BC 的延长线上， 则 B∠ 的大小是 ( ) A． 45° B．50° C． 60° D．100° 4．已知点 1( 2, )A y− ， 2(1, )B y ， 3(5, )c y 在二次函数 23y x k= − + 的图象上， 则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系是 ( ) A． 1 2 3y y y< < B． 3 2 1y y y< < C． 3 1 2y y y< < D． 1 3 2y y y< < 5．广东秋季是流感的高发时期，某校 10 月中旬有一人患了流感，经过两轮传染后，共 25 人患流感，假 设每轮传染中平均每人传染 x人，则可列方程 ( ) A． 21 25x x+ + = B． 2 25x x+ = C． (1 ) 25x x x+ + = D． 2(1 ) 25x+ = 6．关于 x的一元二次方程 2 1 0x x m+ + − = 有两个不相等的实数根，则m 的值不可能是 ( ) A．2 B．1 C．0 D． 1− 7．如图， AB 是 O⊙ 的直径，C ， D 是 O⊙ 上的两点，若 28BCD∠ = ° ， 则 (ABD∠ = ) A． 72° B． 62° C．52° D． 28° 2 8．关于二次函数 2( 2) 6y x= − + 的图象，下列结论不正确的是 ( ) A．抛物线的开口向上 B．当 1x < 时， y 随 x的增大而减小 C．对称轴是直线 2x = D．抛物线与 y 轴交于点 (0,6) 9．函数 2 2 1y ax x= − + 和 (y ax a a= − 是常数，且 0)a ≠ 在同一平面直角坐标系的图象可能是 ( ) A． B． C． D． 10．已知二次函数 2 y ax bx c= + + 的图象如图所示，下列结论： ① 0a > ；② 2 4 0b ac− > ；③ 4 0a b+ = ； ④不等式 2 ( 1) 0ax b x c+ − + < 的解集为1 3x< < ．正确的结论个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分．） 11．一元二次方程 2 2x x= 的根是 ． 12．如图，是二次函数 2 y ax bx c= + + 的部分图象，由图象可知： 不等式 2 0ax bx c+ + < 的解集是 ． 13．如图，点 A 、 B 、C 三点在 O⊙ 上，点 D 为弦 AB 的中点， 8AB cm= ， 6CD cm= ，则OD = ． 14．若矩形的长和宽是关于 x的方程 22 8 0x x m− + = 的两根，则矩形的周长为 ． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m ，当水面宽度为 4 3m 时， 拱顶离水面 m ． 16．如图，以 Rt△ABC 的斜边 AB 为一边在△ABC 同侧作正方形 ABDE，设正方形的中心为 O，连接 AO．若 AC＝2，CO＝3 ，则正方形 ABDE 的边长为 ．