云南省昆明二中、华山中学2023-—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年云南省昆明二中、华山中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，这是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，其中轴对称图形有几个？（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（3分）下列三条线段中，不能构成三角形的是（　　） A．5cm，5cm，9cm B．5cm，12cm，13cm C．6cm，8cm，10cm D．2cm，5cm，8cm 3．（3分）如图为两个全等三角形，则∠1的度数是（　　） A．76° B．42° C．62° D．76°、42°、62°都可以 4．（3分）如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，使PA+PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边AB与正五边形的边EF在同一条直线上（　　） A．48° B．54° C．62° D．72° 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝6 B．（x2）4＝x6 C．x2•x4＝x6 D．（﹣2x）3＝﹣6 7．（3分）等腰三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的周长是（　　） A．10cm B．11cm C．16cm或9cm D．10cm或11cm 8．（3分）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 9．（3分）如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　） A．4：3：2 B．5：3：2 C．2：3：4 D．3：4：5 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，则∠A的度数为（　　） A．20° B．25° C．35° D．40° 11．（3分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（　　） A．AB B．DE C．BD D．AF 12．（3分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6cm，E、F分别是AB、AC边上的动点，且∠EDF＝90°；②∠BED+∠CFD的度数不变；③△AEF的面积存在最小值；⑤四边形AEDF的面积为9cm2，其中正确的结论个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）八边形的内角和等于　 　度． 14．（2分）已知点P（﹣3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标为 　 　． 15．（2分）如图，已知△ABC中，点D，AC的中点．若△ABC的面积等于12，则△BDE的面积等于 　 　． 16．（2分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时　 　厘米/秒． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（12分）计算： （1）（2t3）2﹣（﹣2t）2•t2； （2）3a2•（﹣b）﹣8ab（b﹣a）； （3）已知2m＝3，2n＝5．求23m+2n的值． 18．（6分）先化简，再求值：2a（a2+a﹣1）﹣（a+1）（2a2﹣a），其中． 19．（5分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）在图中作出△DEF，使得△DEF与△ABC关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （2）求△DEF的面积． 20．（5分）如图，在△ABC中，AD、AF分别为△ABC的中线和高，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． 21．（5分）一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，一个战士想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子；然后，他转过一个角度，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，这个距离就是他与碉堡间的距离． 将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下 下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明． 已知：如图，AB⊥CD，　 　． 求证：　 　． 证明： 22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC的中点． （1）实践与操作：尺规作图，并在