陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023--2024年度第一学期期中考试 高一数学试题 试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．AB D．BA 3．已知函数，则的定义域为（    ） A． B．C． D． 4．命题“∀x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是(　　) A．∃x＜0，|x|＋x2＜0 B．∃x≥0，|x|＋x2≤0 C．∃x≥0，|x|＋x2＜0 D．∃x＜0，|x|＋x2≥0 5．函数 的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．若在上单调递减，则实数满足 （    ） A． B． C． D． 7．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数， 则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是(　　) A．f(－π)>f(3)>f(－2) B．f(－π)>f(－2)>f(3) C．f(3)>f(－2)>f(－π) D．f(3)>f(－π)>f(－2) 8.“关于x的不等式x2－2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是(　　) A．0＜a＜1 B．0＜a＜ C．0≤a≤1 D．a＜0或a＞ 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与B．与 C．与 D．与 10．已知＜＜0，下列结论中正确的是(　　) A．a＜b B．a＋b＜ab C．|a|＞|b| D．ab＜b2 11．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，则下面结论中正确的是(　　) A．2a＋b＝0 B．4a－2b＋c＜0 C．b2－4ac＞0 D．当y＜0时，x＜－1或x＞4 12．下列命题中，是真命题的有(　　) A．，且， B．，使得 C．若，， D．当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．函数的单调减区间为 . 14．定义域为的函数和， 15．若关于的不等式在区间上恒成立，则的取值范围是 16. 已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q ⊆P，那么实数a的取值构成的集合是 四、解答题(共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17．设集合A＝{x|4－x2>0}，B＝{x|－x2－2x＋3>0}. (1)求集合A∩B； (2)若不等式2x2＋ax＋b <0的解集为B，求a，b的值. 18．已知函数，． (1)当时，求的最值； (2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 19. 知函数 (1)求，； (2)若，求实数a的取值范围． 20．已知p：x2－3x－4≤0；q：x2－6x＋9－m2≤0，若p是q的充分条件，求m的取值范围． 21. 已知函数 (1)判断并证明函数在区间上的单调性； (2)求函数在区间上的值域． 22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时， (1) 求f(x)在定义域R上的解析式，并画出函数图像 (2) 解不等式 ＞0 高一期中考试数学参考答案 1． 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 D D D C C B A C 2． 多选题 9 10 11 12 AD BD ABC BCD 3． 填空题 13， （-∞，2）和（2，+∞） 14， 1 15， (-∞，) 16， {0，1，-1} 4． 解答题 17. （1）A∩B={x|-2＜x＜1} （2）a=4, b=-6 18. （1）由f(x)=-4x+3=-1 x =f(2)=-1 (2) 由f(x)= 函数的对称轴为x=-a, 当函数f(x)在递减时，-a6 当函数f(x)在递增时，-a 综上所述，a的取值范围是（] 19, (1) f(-5)=-4 f(1)=8 (3) 由+2+2)=2(+2)-1 解不等式 a+4得a− a的取值范围是（-]) 20, p: 4 q: [x-(3-m)] [x-