湖北省黄石市大冶市2023-2024学年上学期素质教育期中目标检测九年级数学试题

附答案： 1、C 2、C 3、C 4、D 5、C 6、D 7、B 8、B 9、C 10、C 11、P（-2,3） 12、k=2 13、60° 14、 2 2 15、4 16、 292 17、（1）x1=1 x2= 2 1 （4分） （2） x1=2 x2= 3 2  （4分） 18、（1）证明：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0， ∵Δ＝（m﹣3）2﹣4×（﹣m） ＝m2﹣6m+9+4m ＝m2﹣2m+1+8 ＝（m﹣1）2+8≥8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （4分） （2）解：由根与系数的关系可得：x1+x2＝m﹣3，x1x2＝﹣m， ∵ + ﹣x1x2＝27， ∴（x1+x2）2﹣3x1x2＝27，即（m﹣3）2+3m＝27， 解得：m＝﹣3或 m＝6． ∵Δ＞0 故 m的值是﹣3或 6． （4分） 19、（1）证明：∵D是 的中点， ∴ ， ∴∠CBD＝∠ABD， ∵OD＝OB， ∴∠ODB＝∠ABD， ∴∠ODB＝∠CBD， ∴OD∥BC； （4分） （2）解：， BD的长为： ． （4分） 20、解:（1）小明说法正确。 ∵抛物线定点坐标为（3m, 3-3m）,则，x=3m, y=3-3m, ∴x+y=3, 即 y=﹣x+3 （4分） （2）∵点 A(a-5,c),B(6m+4,c）都在该二次函数图象上 则对称轴为直线 x= 2 4)+6m(5)-(a  =3m ∴a=1. ∴A(-4,c)，代入 y=- 4 1 （x-3m)2+3-3m， ∴c=- 4 1 （-4-3m) 2 +3-3m c= 8)2( 4 9 2  m ∴c≤8. （4 分） 21.（1）∵AD＝BC＝4，AD∥BC， ∴四边形 ABCD是平行四边形； （2分） （2）如图 1中，点 E即为所求； （3分） （3）如图 2中，点 G即为所求． （3分） (点 E是直线 BT与 CD的交点，图中漏标注） 22.（1）由表格规律可知：p与 x的函数关系是一次函数， ∴当 1≤x≤10时，设解析式为：p＝kx+b， 把（1，320）和（3，360）代入得： ， ∴ ， ∴p＝20x+300（0＜x≤15，x为正整数）， （3分） （2）设销售额为 w元， 当 0＜x≤5时，w＝py＝（﹣x+14）（20x+300）＝﹣20x2﹣20x+4200＝﹣20（x+ ）2+4205， ∵x是整数， ∴当 x＝1时，w有最大值为：﹣20（1+ ）2+4205＝4160， 当 5＜x≤15时，w＝py＝9（20x+300）＝180x+2700， ∵x是整数，180＞0， ∴当 5＜x≤15时，w随 x的增大而增大， ∴当 x＝15时，w有最大值为：180×15+2700＝5400， 综上，在这 15天中，第 15天销售额达到最大，最大销售额是 5400元； （3分 ） （3）由（2）同理得：当 0＜x≤5时， w＝（﹣x+14﹣a）（20x+300） ＝﹣20x2﹣20x+4200﹣20ax﹣300a ＝﹣20x2+（﹣20﹣20a）x+4200﹣300a， 对称轴是：x＝﹣ ＝﹣ ∵a＞0， ∴﹣ ＜0， 又∵二次项系数是﹣20＜0， ∴w随 x的增大而减小， ∴当 0＜x≤5时，w在 x＝5时取得最小值， ∴令﹣20×52+（﹣20﹣20a）×5+4200﹣300a＝2800， 解得：a＝2， a的为 2． （4分） 23、解：（1）∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAC＝∠DAE， 在△BAC和△DAE中， ， ∴△BAC≌△DAE（SAS）， ∴△BAC绕点 A逆时针旋转∠BAD度，可得△DAE． ∴旋转中心为 A，旋转角为∠ABD； （3分） （2）结论：BE＝AF+EC． 理由：如图 2中，作 AT∥EF交 BE于点 T．设 AC交 BE于点 O． ∵AT∥EF， ∴∠TAE＝∠AEF， ∵∠AEF＝∠BAC， ∴∠BAC＝∠TAE， ∴∠BAT＝∠CAE， ∵∠BAO＝∠OEC，∠AOB＝∠EOC， ∴∠ABT＝∠ACE， ∵AB＝AC， ∴△ABT≌△ACE（ASA）， ∴AT＝AE，BT＝EC， ∵AE＝EF， ∴AT＝EF， ∵AT∥EF， ∴四边形 ATEF是平行四边形， ∴AF＝ET， ∴BE＝BT+ET＝AF+EC； （3分） （3）∠EAD= 15° , (直接写出结果） （2分） AE= 2 ﹣2 （直接写出结果） （2分） 24. （1）y＝-x2+2x+3 （3分） (2)如图∵AE=BE ∴AE= AB 2 1 = ' 2 1 AD ∴∠AD’E=30° ∴∠EAD’=60° ∴∠DAB=30° ∵A(-1,0) ∴直线 y= 3 3 x+ 3 3 （3分） （3）EM+EN的值为定值. 理由：设 Q（