河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

第 1页（共 4页） 九年级上册数学期中试卷 命题人：蒋杰 高梦飞 一．选择题（10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列四个命题中 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②一组邻边相等的平行四边形是正方形； ③对角线相等的四边形是矩形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形，其中 正确命题的序号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．关于 x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2﹣4＝0有一根为 0，则 m的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． 3．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A． B．∠B＝∠ADE C．∠C＝∠AED D． 4．如图，四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当 AB＝BC时，它是正方形 B．当 AC⊥BD时，它是菱形 C．当 AC＝BD时，它是矩形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 5．已知线段 AB的长度为 2，点 C是线段 AB的黄金分割点，则 AC的长 度为（ ） A． B． C． ﹣1或 3 D． 或 ﹣2 6．若 m、n是一元二次方程 x2+2x﹣8＝0的两个根，则 m2+3m+n的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．12 7．若 ，则直线 y＝kx+k的图象必经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三象限 C．第二、三、四象限 D．以上均不正确 8．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺 品长 60cm，宽 40cm．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸 花边的面积为 650cm2，则丝绸花边的宽为（ ） A．5cm或 65cm B．10cm或 5cm C．10cm D．5cm 第 2页（共 4页） 9．如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，EF⊥AB于点 F， 连接 DE并延长，交边 BC于点 M，交边 AB的延长线于点 G．若 AF＝2，FB＝1，则 MG＝（ ） A．2 B． C． +1 D． 10．如图，在正方形 ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线 分别交 AD于点 E，F，连接 BD、DP，BD与 CF相交于点 H，给出下 列结论：①∠DPC＝75°；②CF＝2AE；③ ；④△FPD∽△ PHB．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．若关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 实数 k的取值范围是 ． 12．某菱形的两条对角线长分别是方程 x2﹣8x+4＝0两个根，则这个菱形 的面积为 ． 13．如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度．若标杆 BE的高为 1.2m，测 得 AB＝1.6m，BC＝12.4m，则楼高 CD为 m． 14．如图，在△ABC中，点 D、E分别在边 BA、BC上，且 ＝ ＝ ， △DBE与四边形 ADEC的面积的比 ． 15．矩形 ABCD中，M为对角线 BD的中点，点 N在边 AD上，且 AN＝AB＝1．当以点 D， M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 ． 三．解答题（8 个小题，共 75 分） 16（9分）．用适当的方法解下列方程： （1）3（x﹣3）2＝12；（2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）；（3）3x2﹣x﹣1＝0； 17（8分）．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球 类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选 且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： 第 3页（共 4页） （1）本次被调查的学生有 名；并直接补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的 2名参加全市中学生篮球比赛，请用列 表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 18（8分）．如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且 ．连 接 CE，OE，OE交 CD于点 F． （1）求证：四边形 OCED是矩形； （2）若 AD＝10，求 OF的长． 19（10分）．阅读下列材料： 换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其 中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数 x、y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y2﹣5）＝9，求 x2+y2的值； （2）在（1）的条件下，若 xy＝1，求（x+y）2和 x﹣y的值． 20（9 分）．如图，在△ABC中，点 D，E，F分别在 A