四川省成都外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都外国语学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（4分）﹣4的倒数（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．（4分）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，将数据65000000用科学记数法表示为（　　） A．6.5×106 B．65×106 C．0.65×108 D．6.5×107 3．（4分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们底数不同，运算结果也不同 D．它们所表示的意义不相同，但运算结果相同 4．（4分）在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（4分）单项式的系数与次数分别是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%（元）是（　　） A．25%x+10 B．（1﹣25%）x+10 C．25%（x+10） D．（1﹣25%）（x+10） 7．（4分）已知|a+b+2|+|b﹣3|＝0，则a﹣2b的值是（　　） A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣11 8．（4分）用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：照这样的规律摆下去，搭第10个图形需要火柴棒的根数为（　　） A．50 B．51 C．40 D．41 二.填空题（每题4分，共20分） 9．（4分）若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 　 　． 10．（4分）如果单项式6xmy2和3x3yn是同类项，则m+n＝　 　． 11．（4分）设a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数　 　． 12．（4分）如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是 　 　． 13．（4分）下面是数值转换机的示意图．若输入x的值是﹣1，则输出y的值等于　 　． 三.解答题（共48分） 14．（12分）计算： （1）﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13； （2）； （3）﹣32+（﹣3）2+3×2+|﹣4|； （4）． 15．（12分）化简： （1）4a3+2b﹣2a3+b； （2）2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）； （3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）； （4）． 16．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． ﹣（﹣2），0，﹣|﹣1.5|，，﹣3.5． 17．（6分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），﹣8，+9，+7，﹣6，﹣5． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 18．（12分）探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： （+2）*（+4）＝+（22+42）； （﹣4）*（﹣7）＝[（﹣4）2+（﹣7）2]； （﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]； （+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]； 0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2； 0*0＝02+02＝0； （+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2． （1）计算： ①（﹣1）*（﹣1）； ②（﹣1）*[0*（﹣2）]； （2）归纳*运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，　 　；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，　 　； （3）是否存在整数m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝﹣2，求出m﹣n的值，若不存在 四.填空题（每题4分，共20分） 19．（4分）绝对值小于4的所有整数的乘积是　 　． 20．（4分）当x＝30时，代数式ax3+bx﹣7的值为9，则当x＝﹣30时，代数式ax3+bx+2的值为 　 　． 21．（4分）已知|x|＝2，|y|＝3，x＞y　 　． 22．（4分）在数轴上有理数a，分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”，已知数轴上点A的差倒数点为点A1，点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为点A3…这样依次得到点A1，A2，A3，…An，若点A，A1，A2，A3，…An在数轴上分别表示的有理数为a，a1，a2，a3，…an，则当时，代数式a1+a2+a3+a4+⋯+a2023的值为 　 　． 23．（4分）|x﹣4|+|x+2|的最小值为 　 　；|x﹣1|+|x