第5章 平面直角坐标系（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第5章 平面直角坐标系（易错必刷30题5种题型专项训练） 一．点的坐标（共15小题） 1．（2023春•广平县期末）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（4，0） D．（0.4） 2．（2023春•江津区期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5） 3．（2022秋•碑林区校级期末）已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 4．（2023秋•包河区期中）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），规定以下两种变化： ①f（x，y）＝（﹣x，y），②g（x，y）＝（x，x﹣y）．按照该规定：f（g（﹣1，2））＝（　　） A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（2，﹣1） D．（3，﹣1） 5．（2023秋•李沧区期中）在平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣2，5） 6．（2023春•岳阳县期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（─3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3） 7．（2023春•天河区期中）在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3） 8．（2023秋•长清区期中）若点P（m+1，m﹣1）在y轴上，则m的值为 　 　． 9．（2023秋•昭平县期中）在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第一象限的角平分线上．则a＝　 　． 10．（2023春•连山区月考）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是 　 　． 11．（2023春•赵县期末）已知当m、n都是实数，且满足2m＝6+n，则称点为“智慧点”． （1）判断点P（4，10）是否为“智慧点”，并说明理由． （2）若点M（a，1﹣2a）是“智慧点”．请判断点M在第几象限？并说明理由． 12．（2022秋•罗湖区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 13．（2023春•南昌县期末）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6） 14．（2022秋•宁明县期末）已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为 　 　； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ 15．（2022春•陇县期末）已知点P（4﹣m，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 二．坐标确定位置（共1小题） 16．（2023秋•榆阳区校级期中）假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在如图所示的景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话： 李强说：“魔幻城堡的坐标是（4，﹣2）“；王磊说：“丛林飞龙的坐标是（﹣2，﹣1）“； 若他们二人所说的位置都正确． （1）根据以上两人的对话，在图中建立平面直角坐标系； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，写出西游传说，华夏五千年和南门的坐标． 三．坐标与图形性质（共5小题） 17．（2023春•红旗区校级期中）已知点A、B、C的坐标分别为（m，﹣2）、（3，m﹣1）、（2﹣n，3n+6） （1）若点C在y轴上，求n的值； （2）若AB所在的直线∥x轴，则AB的长为多少？ （3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 18．（2023秋•海淀区校级期中）已知平面直角坐标xOy中的等腰直角三角形ABC，点A（5，5），点B（m，0），点C（0，n），m与n均是正整数． （1）找出一个符合条件的△ABC，写出它对应的m与n的值：m＝　 　，n＝　 　； （2）满足上述条件的△ABC共有 　 　个． 19．（2022秋•成都期末）在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”．已知点E（4，4m﹣3），F（﹣1，﹣3﹣m）两点为“等距点”，则m＝　 　． 20．（20