黑龙江省哈尔滨市工大附中2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

哈尔滨市工大附中2023-2024学年八年级上学期数学期中测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是() A ⊙⊙② B. ©⑦⊙ C D 3©⊙ ⊙⊙ ǒǒ6 2.下列运算中，正确的是（ A.x5.x5=x25 B.(102)3=105 C.(-5a)3=-125a23D.b5+b5=2b0 3.点M(-1,-2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(1,-2) 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() k.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+2x-3=x(x+2)-3 C.4x2y-16y=y(2x+4)(2x-4) D.8a3+12ac=4a(2a2+3c) 5.如图，图1中的阴彩部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证正下列 算式正确的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.（ah)2=a2+2ab+b D.(a+b)2=4ab+(a-b)2 6.如果（x-2)（x+3)=x+p+q,那么p、q的值为() A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D、p=5,q=-6 7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE, AC=11,BC=7,则BD的长为（) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 8.如图，△ABC中，AC=8,点D,E分别在BC,AC上，F是BD的中点.若AB=D,EF= C,则F的长是() 1 A.3 B.4 C.6 D.6 图1 5题图2 7题 8题 9.下列命题中正确的是() A如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形： B.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点： C等腰三角形的高、中线、角平分线互相里合： D:如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 1O.如图△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,在边AB上取一点E,连接DE,过点D作DF⊥DE 交AC边于点F,连接E邵.下列结论正确的个数是()个 ①DE=DF;②四边形AEDF的面积等于△ABC面积的一半，⑨AB+AP=√互AD:BE+CF=ER A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题3分，共30分） 11.已知2四=a,4°=b,m,n为正整数，则2m4兰 10题 12.如图△ABC,、E是边BC上的两点，且DB=AD=AE-DB-EC,则∠BAC度数为 13.计算(-2b-5)(2b-5)= 14.已知(4y)2=49,x2+y2=27,则(x-y)2的值为 15.已知ab=-3,则-ab(a6°-ab)= 2 16.已知长方形的长为3a,宽为(5a-2b),则该长方形的面积为 17.如图，△ABC中，B0平分∠ABC,C0平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N 且MN∥BC,已知AB+AC=15,则△AN的周长为 12题 17题 18题 18.如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A'处，过点B作BD∥AC交A'C于点D,若 ∠A'BC=30°，∠BDC=140°，则∠A的度数为 19.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AD=70°， 若点P是△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为等腰三角形时，∠DP的度数 是 20.如图，已知△ABC,点D是边AC的垂直平分线与边BC的交点，点E在AC上，∠BAC ∠ADE=60°，BC-11,AD=8,则DE的长为 B D 19题 20题 三、解答题(21题、23题每题8分，22题、-24每题7分，25、26、27每题10分，共60 分) 21.计算(2g2月+4x2y） (2-x(yY(xy) 2.先化简，再求值：《2x+y)2-2(x+202x-),其中x=- 2'y=1 23.在坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为：A(4,0),B(-1,4),C（-3,1). 3 (1)在图1中，作△AB,C与△ABC关手y轴对称（点A,B,C,分别为A,B,C的对应点）： (2)在图2中作△AB,C2与△ABC关于x轴对称（点A2,B2,C,分别为A,B,C的对应点)； (3)直接写出△ABC的面积. 图1 图2 24.如图，AD是△ABC的角平分线，ED、DP分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平 分ER D 25.期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰.她到商场购买 了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250 元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多