黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

哈尔滨市第六中学2022级高二上学期期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.直线x-√y-√5=0的倾斜角是() A.30° B.60° C.120° D.150° 2.随机变量X的概率分布密度函燕衡=费 (- (xreR),其图象如图所示，设P(X≥2)=p, 则图中阴影部分的面积发3盖 A.P 蛋印 C. 2-p D.1-2p 3.2020年年初新理状海引发的疫情作动荐方大位猫，八方驰援战疫情，众志成城克难时， 社会各界支援湖北，共抗辩型冠状病步肺炎我果傥派盟18护：2.名医牛支找湖北，将他们随机 分成甲、乙两个医院，每个医院10人黄尊茯作恰好被分在不同医院的概兴为() A. B. c. CC D. CC 4.直线l:x+2y-1=0与直线l2:ax+y+=0平行，则a=() A号 B C.2 D.-2 ,?·八1八时，八，元知二十次全国代表大会召 ◆频率 组距 开，某校开展了“爱祖国、跟党走”的知识答题竞赛，若参赛 学生的成绩都在50分至100分之间，现随机抽取了400 0.030 名学生的成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方 0.015 0.010 0.005 图，则以下说法错误的是() 05060708090100成绩/分 A.在被抽取的学生中，成绩在区间[80,90)内的学生有120人 B.图中x的值为0.040 C.估计全校学生成绩的中位数约为86.Z D.估计全校学生成绩的70%分位为地 6.已知随机变量X~B(4=运国0淫P(.)-梁别P(≥)=（) 1 8 A. 81 C. D.g 随机义强半分P收=小刘.些题则P行引 7. () A. B.3 c. 5-6 D. 8.因演出需要，身高互不相等的9名演员要排成一排成个波浪形，即演员们的身高从最左边数起： 第一个到第三个依次递增，第三个到第七拿依次递减，第七、八、九个依次递增，则不同的排列方式 有()种. A.217 B.243 C.360 D.379 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=行，E(X),D(X)分别为随机变量X的均值与方差 则下列结论正确的是() A.P(X=1)=E(X) B.E(3X+2)=4 C.D(3X+2)=4 D.D(X)=9 10,事件4B的概率分别为：P心个=P(®)=号则() A.若A,B为互斥事件，PA+B= 6 B.P(A+B)>5 C.若AB湘互独立，P*情 道若P(吼0=了则4B相互独立 11.下列说法正确的是 A.“a=-1”是“直线=0与直线x-a味2=0瓦耕乘的允要条件 B.直线血生0的角荣取价框商寻叠 C.经过点(L,2)H花猫承轴小战泸都相等耐线万为x+'-3=0或y=2x D.已知三点d(m.),B(4.2求C(-2荷装筏：，则实数m的值为0或5 12.有一座高度是10级（第1级~第10级）阶的楼梯，明在楼梯底部（第0级）从下往上走，母 跨一步只能向上1级或者向上2级，L每步向上1级为向上2级的概率相同，设第步后小明所在台 阶级数为随机变量X,则() A.P(K,=2=月 B.E(X,)=3 C.P(X4=6)<P(X4=7) D.P(X.=10)中P(X,=10)最大 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知-儿(。eN")的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为 14.有下列五个命题： ①数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的众数为5 ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变： ③一组数据的标准差越大，这组数据搭搬积躞越小 ④在回归分析中，残差的趣戏；粳型的拟合教果越好： ⑤甲、乙两个模型的定家数承分别贷0.98和0.80，测榄型乙的拟合汝果更好 其中真命题的个数翻 15.已知入射光线过点3,4)，被览线1：3进0泛射罗反射光线经过点2,6)，则反射光线所 在直线的方程为 16.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或下局都不得分， 积分先达到2分者获胜：着第四局结束，没有人积达到2分，则积分多的一方获胜：若第四局结束， 没有人积分达到2分，且积分相等，则比漆路扩平，假设在每同比赛中，甲胜的概率为二，负的概 率为， 且每局比赛之间的胜负相互独立，则甲款胜的概竿为 四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应 写出文字说明、证明过程或演算步骤。 某企业生产的产品按质量分为一等