湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.将一元二次方程52-1=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是() A.5,3 B.5,·1C.5,-3 D.5,0 2.2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在杭州市隆重举行。下列与杭州亚运会有关的图案 中，中心对称图形是() 桊 B. 3.解一元二次方程x2-4x+3=0,配方后正确的是() A.(x-2}=1B.(+2}=1 C.(-2}=7 D.(6x-4}=13 4.二次函数y=-(仁+22-1图像的顶点坐标是() A.(2-) B.(2,-) C.(3,0 D.(2) 5.如图，⊙0中，OA⊥BC,∠AOB=50°，则∠ADC的度数为() A.50 B.25° C.30° D.35 6.将抛物线y=-:向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（) Ay=-3-1B.y=+r+1C.y=+3-1D.y=-那+1 7.如图，在△MBC中，∠A=30°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△EBD.点C的对应点为点 D,恰好落在AC上，BD平分∠ABC,则∠EBA=() A.30° B.35 C.45 D.40 第5题困 第7题田 第9题田 y 8,参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手28次，有多少人参加聚会？() A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点D在以AB为直径的⊙0上，连接AD,CD,过点B 作BEAD交AC的延长线于点E.若BC=2CE,∠E=∠BCD,AC=3,则BE的长为() A.25 B.35 c.35 D.25 10.定义：若一次函数的图像与二次函数的图像有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数 为一次函数的轴点函数.函数y=-x+c(c为常数，c<0)的图像与x轴交于点M,其轴点 函数y=ar2+x+e与x轴的另-交点为M若0N0M.求6的值(） A.2 B.-3或1 C.3或-1 D.3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置 11.平面直角坐标系内与点A(一2,3)关于原点对称的点的坐标是 12.抛物线y=x2-mx-m+3的图像过原点，则m为一 13.如图，AB是⊙0的弦，半径OA=10,∠AOB=120,则△AOB的面积为 14.己知m,n是方程x2-3x-8=0的两根，则m2-4m-n-3= 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过点（一3,0），对称轴为直线-1.下列四个 结论：①a+b+c=0:②若点(m,y),(-m-2,)均在该二次函数图像上，则y12:③若m 为任意实数，则am2+bm+c≤-4a:④对于任何实数k,关于x的方程ar2+br+c=k(x+)必有 两个不相等的实数根.其中正确的是 (填写序号) 16.如图，线段AB=12,点C是线段AB上的动点，将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到线段 AD,连接CD,在AB上方作RI△DCE,使∠DCE=9O°，∠E=30°，点F为DE的中点，连接BF, 当BF最小时，AC的长为 D 第13题图 第16题图 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各避需要在答题卡指定的位乳写出文字说明、证明过程、演算步猴或晦出图形 17.(本小题满分8分) 解方程：x2-7x-1=0. 18.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠C-90°，∠ABC=50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得△DBE, 使点C落在AB边上，点A的对应点为点D,连接AD,求∠ADE的度数. D C 第18题因 19.(本小题满分8分) 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印 区域的距离)，若纸张大小为32cm×20cm,考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印 区城的面积占纸张面积的子，则需如何设凰页边距？ 左边面 上边距 打印区域 下边到 第19题田 右边距 20.(木小题满分8分) 如图，CD是⊙O的直径，AC是弦，B是元上一点，E是CD延长线上一点，连接AB, BC,AE. (I)求证：∠ABC-∠ACD=90°： (2)若∠CAE=∠ABC,⊙0的半径为6，AE=8,求CE的长. 0 第20题图 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A, B,C均落在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画 图结果用实线表示) ()图1中，AB为O0的直径，在圆上找点P,作BP平分∠ABC:在