福建省泉州市第五中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

泉州五中2023~2024学年上学期初三年期中考试 数学试卷 编制人：董黎芳审题人：郑小明 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）.在答题卡上相应题目的答题区域 内作答 1.sin30°的值等于() 4月 B.② C. D.5 2 2 2.下列图形中的角是圆心角的是( y A A B. D 3.若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=130°，则∠A的度数为() A.25° B.30 C.50° D.65° 第4题图 第5题图 5.如图，直线∥∥1，直线AC和DF被(，2,4所截，AB=5,BC=6,EF=4, 则DE的长为() A.2 B.3 C.4 D. 3 6.将抛物线y=x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线 的表达式为() A.y=(x+3)2+4 B.y=(x-3)2-4 C.y=(x-3)2+4 D.y=(x+3)2-4 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=√5，AC=1,则tanB的值为() A B.2 C.v5 D.25 8.在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时 间x秒的关系式为y=-2X+10x,当炮弹落到地面时，经过的时间为() A.40秒 B.45秒 C.50秒 D.55秒 第1页共4页 9.已知反比例函数y=二(k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如 图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为() y=-x十b B. 10.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在 由四个全等的直角三角形（△DAE,△ABF,△BCG; △CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形 AB(D中，∠ABF>∠BAF,连接BE.设∠BAF=a, ∠BEF=B,若正方形EFGH与正方形ABCD的面积 之比为1：n,tana=tan2B,则n=(） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题4分，共24分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1.已知g=,则代数式+的值为 12.已知某斜坡AB的坡度i=1:1,则斜坡AB的坡角a:的大小为 13.如图，CD是△ABC的中线，E,F分别是AC,DC的中点，EF=3,则BD的 长为 A 0 F B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且∠APC=∠ACB,若AP=4,AC=6, 则AB的长为 I5.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，⊙O的直径为5，AB=2W5,AC=3,过 点A作AD⊥BC,垂足为D.则CD的长为 16.如图，二次函数y=π2+bx+c的图象与正比例函数y=a的图象相交于A,B两 点，已知点A的横坐标为-3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线 x=-1,下列结论：①abc<0:②3b+2c>0;③关于x的方程m2+bx+c=c的两 根为x=-3,名=2：④k=a.其中正确的是 (只填写序号). 三、解答题（共86分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 17.(8分)计算：(-2023)°+tan60°-√2cos45° 第2页共4页 18.(8分)如图，∠BAD=∠CAE,∠B=∠D.求证：△ABC∽△ADE. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,1),B1,2), C(4,3).以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△4B,C,使 它与△ABC的相似比为2：1， 456 8 20.(8分)已知关于x的二次函数y=x2-(m-2)x-3,该函数图象经过点A(2,-3). (1)求这个二次函数的表达式及顶点B的坐标； (2)若这个二次函数图象与y轴的交点为C,请直接写出△ABC的面积。 21.(9分)2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射 中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图， 在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达 站测得AC的距离是8a,仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°， (1)求点A离地面的高度AO: (2)求飞船从A处到B处的平均速度.（结果精确到0.1ams,参考数据：√3≈1.73） 、8am 4530≥ 22.(9分)如图，OA=OB,AB交⊙O于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F (1)求证：AC=BD. (2)若OF=2EF,CD=8,求⊙O直径的长. 第3页共4页 2