湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2023年秋季学期期中考试八年级数学试题卷 一、选择题（30分） 1. 下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A. 两点之间的线段最短 B. 长方形的四个角都是直角 C. 长方形轴对称图形 D. 三角形有稳定性 3. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 17或11 4. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 5. 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD＝3，则PE的最小值（ ） A 等于3 B. 大于3 C. 小于3 D. 无法确定 6. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 7. 如图，，，于点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（18分） 11. 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______． 12. 在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是_______． 13. 如图，中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点O，连接OA、OC，已知，则______． 14. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=4，AD=3，AC=x，则x的范围是____________． 15. 小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为，则多加的这个内角的大小为________． 16. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______． 三、解答题（72分，第17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分） 17. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．求和的度数． 18. 如图，网格中每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 在小正方形的顶点上. （1）在网格纸中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A'B'C'； （2）再找一个格点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴. 19. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 20. 如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD． 21. 如图，点C在线段上，平分交 于F． （1）求证：； （2）若，则的度数为____________．（用a，β表示） 22. 在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB延长线上，且ED＝EC． （1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB； （2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想． 23. 如图，在等边中，是边上一点（不含端点，），是的外角的平分线上一点，且． （1）尺规作图：在直线下方，过点作，作的延长线，与相交于点． （2）求证：是等边； （3）求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，，是轴负半轴上一动点，是轴负半轴上一动点，且，，． （1）求证：； （2）若，试用含的式子表示点的坐标； （3）如图2，作轴交的延长线于，求证：． 恩施市龙凤镇民族初级中学2023年秋季学期期中考试八年级数学试题卷 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C