湖南省娄底市市直学校联考2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

书 ２０２３年秋季学期九年级期中质量检测卷　数学　第１页（共６页） ２０２３年秋季学期九年级期中质量检测卷　数学　第２页（共６页） ２０２３年秋季学期九年级期中质量检测卷 数　学 （时量：１２０分钟　满分：１２０分） 命题人：康钦春　康　军 　　审题人：陈明春 注意事项：１．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考 室和座位号； ２．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； ４．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； ５．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题 共１０个小题，每小题３分，共３０分） １．下列方程一定是关于ｘ的一元二次方程的是 （　　） Ａ．ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０　　　　Ｂ．４ｘ２＋６ｙ＋１＝０　　　　Ｃ．２ｘ２－１ｘ＋３＝０　　　　Ｄ．（ａ ２＋１）ｘ２－ｂｘ＋ｃ＝０ ２．如图，已知直线ａ∥ｂ∥ｃ，直线 ｍ，ｎ与 ａ，ｂ，ｃ分别交于点 Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｂ，Ｄ，Ｆ，若 ＡＣ＝４，ＣＥ＝６，ＢＤ＝３，则 ＤＦ 的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．４．５ Ｃ．５ Ｄ．５．５ ３．公元前３世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力 臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是１２００Ｎ和０．５ｍ，则动力 Ｆ（单 位：Ｎ）关于动力臂ｌ（单位：ｍ）的函数解析式正确的是 （　　） Ａ．Ｆ＝１２００１ Ｂ．Ｆ＝ ６００ １ Ｃ．Ｆ＝ ５００ １ Ｄ．Ｆ＝ ０．５ １ ４．我们把宽与长的比是槡５－１２ 的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名 的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ＡＢＣＤ是黄金矩形，边 ＡＢ的长度 为槡５－１，则该矩形的周长为 （　　） 槡 槡Ａ．２５＋２ Ｂ．４ Ｃ．２５＋２或４ Ｄ．槡 ５－１ ２ ５．一元二次方程ｘ２－６ｘ－７＝０配方后可化为 （　　） Ａ．（ｘ－３）２＝１６ Ｂ．（ｘ＋３）２＝１６ Ｃ．（ｘ－３）２＝７ Ｄ．（ｘ＋３）２＝７ ６．关于反比例函数ｙ＝２ｘ，下列结论正确的是 （　　） Ａ．图象位于第二、四象限 Ｂ．图象与坐标轴有公共点 Ｃ．图象经过点（ａ，ａ＋１），则ａ＝－２或１ Ｄ．函数ｙ随ｘ的增大而减小 ７．如图，△ＯＡＢ与△ＯＣＤ是以点 Ｏ为位似中心的位似图形，相似比为１：２，∠ＯＣＤ＝９０°，ＣＯ＝ＣＤ．若 Ｂ（１， ０），则点Ｃ的坐标为 （　　） Ａ．（１，２） Ｂ．（１，１） Ｃ．（槡２，槡２） Ｄ．（２，１） ８．如图，△ＡＢＣ为等边三角形，点Ｄ，Ｅ分别在边ＢＣ，ＡＢ上，∠ＡＤＥ＝６０°．若ＢＤ＝４ＤＣ，ＤＥ＝２．４，则ＡＤ的长 为 （　　） Ａ．１．８ Ｂ．２．４ Ｃ．３ Ｄ．３．２ ９．如图，在长为１００ｍ，宽为５０ｍ的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花 圃的面积是３６００ｍ２，则小路的宽是 （　　） Ａ．５ｍ Ｂ．７０ｍ Ｃ．５ｍ或７０ｍ Ｄ．１０ｍ １０．如图，在平面直角坐标中，一次函数ｙ＝ ! ４ｘ＋４的图象与ｘ轴、ｙ轴分别交于Ａ、Ｂ两点．正方形ＡＢＣＤ的 顶点Ｃ、Ｄ在第一象限，顶点Ｄ在反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象上．若正方形ＡＢＣＤ向左平移ｎ个单位 后，顶点Ｃ恰好落在反比例函数的图象上，则ｎ的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－２ｋｘ－８＝０的一个根是２，则此方程的另一个根是 ． １２．若ａ是方程ｘ２－２ｘ－１＝０的解，则代数式２ａ２－４ａ＋２０２３的值为 ． １３．如图，Ｅ是平行四边形ＡＢＣＤ边ＢＣ的延长线上一点，ＢＣ＝２ＣＥ，则ＣＦ：ＤＦ＝ ． １４．若点（－２，ｙ１），（－１，ｙ２），（１，ｙ３）都在反比例函数 ｙ＝ ｍ２＋１ ｘ 的图象上，把 ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系用“＜”连 接是 ． １５．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，正方形ＤＥＦＧ的顶点Ｄ、Ｇ分别在ＡＢ、ＡＣ边上，ＥＦ在ＢＣ上，若ＡＢ＝１０，ＢＣ ＝１６，则正方形ＤＥＦＧ的边长为 ． １６．如图，在△ＯＢ１Ａ１，△Ａ１Ｂ２Ａ２，△Ａ２Ｂ３Ａ３，……，△Ａｎ－１ＢｎＡｎ，都是一边在ｘ轴上的等边三角形，点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３ ……Ｂｎ都在反比例函数 ｙ＝槡 ３ ｘ（ｘ＞０）的图像上，点 Ａ１，Ａ２，Ａ３……，Ａｎ都在 ｘ轴上，则 Ａ２０２３的坐标为 ． 三、解答题（本大题共９个小题，第１７、１８、１９题每小题６分，第２０、２１题每小题８分，第２２、