山东省菏泽市鄄城县2023—-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级阶段性学业水平测试 数学试题（答案） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B B C A A B B D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．3，0，-5； 10.； 11.4； 12.13； 13. ； 14. 三、解答题（本大题共7个小题，共78分） 15、解方程：（本题满分12分，每小题6分） (1)解： ..........................1分 .............................2分 ∴.…………………………………………3分 (2)解： ∵..........................1分 ∴ ∴.............................2分 ∴.…………………………………………3分 16.【答案】 解：∵ l⊥AD， ∠1=∠2， ∴∠ACB=∠DCE， ∵∠A=∠D=90°， ∴△ACB∽△DCE，…………………………………………3分 ∴ ， ∴ ， ∴AB=16， ∴ 旗杆的高度为16m. ............................6分 【考点】相似三角形的应用 【解析】【分析】先证出△ACB∽△DCE，得出 ， 代入数值进行计算，即可求出旗杆的高度. 17.【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴DE∥BF， ∴∠OBF=∠ODE， ∵EF垂直平分BD， ∴OB=OD，.........................1分 在△OBF和△ODE中， ， ∴△BOF≌△DOE（ASA）， ∴BF=DE，...........................2分 ∴ 四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD， ∴ 四边形BEDF是菱形；…………………………3分 （2）解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°，OB=BD=×10=5， ∴AD= ， …………………………4分 ∵四边形BEDF是菱形， ∴BE=DE，OE=OF， ∴AE=AD-DE=8-BE， ∵AB2+AE2=BE2 ， ∴62+（8-BE）2=BE2 ， ∴BE= ， …………………………5分 ∴OE=. …………………………6分 18.【答案】证明：四边形是正方形， ，，...........1分 在和中， ， ≌，............5分 ．…………………………6分。  19.【答案】结论：四边形的形状是菱形， 证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形， ，，， ， 四边形是菱形；......................3分 解：，， 矩形的面积， ， 四边形的面积． ..................7分 20. 【答案】解：关于的一元二次方程有实数根， ， 解得：，…………………………2分 即的取值范围是；…………………………3分 ，，…………………………4分 ， ， ，即， 解得或．…………………………6分 ； ． 故的值为． …………………………7分 21.【答案】 （1）∵共有3个通道， 随机选择其中的一条通过， ∴ 甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是；…………………………3分 （2）解：列树状图得： ………………………6分 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过有4种结果， ∴ 甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率=. ………………………7分 【考点】列表法与树状图法，等可能事件的概率，简单事件概率的计算 【解析】【解答】解：（1）∵共有3个通道， 随机选择其中的一条通过， ∴ 甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是； 【分析】（1）根据概率公式直接求解即可； （2）列树状图得出所有等可能的结果，再利用概率公式进行求解即可. 22.【答案】 （1）解：当售价为200元时，月利润为（200-100）×100=10000元， 设售价定为x元，则每件的利润为（x-100）元，月销售量为100+2（200-x）=（500-2x）件， 根据题意，得（x-100）（500-2x）=10000，………………………3分 解得x1=150，x2=200， ∵ 在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕， ∴ 售价应定为150元；………………………5分 （2）解：线上购买所需费用为150×38=5700元，………………………6分 ∵线下购买，买五送一， ∴线下购买只需付32件的费用，………………… ∴线下超市购买所需费用为200×32=6400元，………………………8分