湖南省娄底市 市直学校 2023-2024学年八年级上学期11月期中联考数学试题

书 ２０２３年秋季学期八年级期中质量检测卷　数学　第１页（共６页） ２０２３年秋季学期八年级期中质量检测卷　数学　第２页（共６页） ２０２３年秋季学期八年级期中质量检测卷 数　学 （时量：１２０分钟　满分：１２０分） 命题人：李美霞　李有缘　审题人：张丽萍 注意事项：１．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考 室和座位号； ２．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； ４．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； ５．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题（本大题共 １２小题，每小题 ３分，共 ３６分） １．式子 ３ａ－ｂ２ｍ ， ７ ｘ， １ π ， ４ ａ＋ｂ， ａ＋ｂ ３ 中是分式的有（　　）个． Ａ．２　　　　　　　　　Ｂ．３　　　　　　　　　Ｃ．４　　　　　　　　　Ｄ．５ ２．如果式子ｘ ２－９ ｘ＋３的值为 ０．那么 ｘ的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ． ! ３ Ｃ．±３ Ｄ．０ ３．下列分式中，是最简分式的是 （　　） Ａ．２ｘ ２ｙ ｘ２＋ｘｙ Ｂ．ｙ ２－ｘ２ ｘ＋ｙ Ｃ． ２ｘｙ ４ｘ＋６ｙ Ｄ． ｘ２ ｘ＋ｙ ４．若１ａ－ １ ｂ＝ １ ３则 ａｂ ａ－ｂ的值是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１３ Ｃ．３ Ｄ． １ ３ ５．某工厂现在平均每天比原计划多生产 ５０台机器，现在生产６００台机器所需时间与原计划生产４５０台机器 所需时间相同．设原计划每天生产 ｘ台机器，则可列方程为 （　　） Ａ．６００ｘ＝ ４５０ ｘ＋５０ Ｂ． ６００ ｘ＝ ４５０ ｘ－５０ Ｃ． ６００ ｘ＋５０＝ ４５０ ｘ Ｄ． ６００ ｘ－５０＝ ４５０ ｘ ６．分式方程 ４ｘ－２－ １６ ｘ２－４ ＝ ６ｘ＋２的解为 （　　） Ａ．ｘ＝０ Ｂ．ｘ＝－２ Ｃ．ｘ＝２ Ｄ．无解 ７．已知一个三角形的两边长分别为 ７和 ３，则这个三角形的第三边长可能是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．９ Ｄ．１２ ８．如图，在 △ＡＢＣ中，ＢＦ平分∠ＡＢＣ，ＣＦ平分∠ＡＣＢ，∠ＢＦＣ＝１２５°，则∠Ａ的度数为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．８０° Ｃ．７０° Ｄ．４５° ９．定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”，这条角平分 线叫做这个三角形的“优美线”．下列四个三角形中，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，其中 ＢＤ是“优美线”的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． １０．如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的边 ＡＣ的垂直平分线，ＡＢ＝５ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍ，那么△ＢＥＣ的周长为 （　　） Ａ．５ｃｍ Ｂ．４ｃｍ Ｃ．９ｃｍ Ｄ．８ｃｍ 　　第１０题图　　　　　　　　　　第１１题图　　　　　　　　　　第１２题图 １１．如图，∠ＡＯＢ是一个任意角，在边ＯＡ，ＯＢ上分别取ＯＭ ＝ＯＮ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点 Ｍ，Ｎ重合，过顶点Ｏ与角尺顶点Ｃ的射线ＯＣ便是∠ＡＯＢ的平分线．这样的作法所运用的原理是三 角形全等的判定，该判定方法是 （　　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＳＳＳ Ｃ．ＡＳＡ Ｄ．ＡＡＳ １２．如图，在△ ＡＢＣ中，∠Ａ＝ｍ°，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＤ的平分线交于点Ａ１，得∠Ａ１；∠Ａ１ＢＣ和∠Ａ１ＣＤ的平分 线交于点Ａ２，得∠Ａ２；……，∠Ａ２０１９ＢＣ和∠Ａ２０１９ＣＤ的平分线交于点Ａ２０２０，则∠Ａ２０２０＝ （　　） Ａ．ｍ° ２２０２１ Ｂ．ｍ° ２２０２２ Ｃ．ｍ° ２２０２０ Ｄ．ｍ° ２２０１９ 二、填空题（本大题共 ６小题，每小题 ３分，共 １８分） １３．遗传物质脱氧核糖核酸（ＤＮＡ）的分子直径为 ０．００００００００２３ｃｍ，用科学记数法表示为 ｃｍ． １４．若代数式 ｘ３－ｘ有意义，则实数 ｘ的取值范围是 ． １５．如图，已知ｌ１∥ｌ２，∠Ａ＝５５°，∠２＝１０５°，则∠１的度数为 ． １６．如果一个等腰三角形的周长为 １７，一边长为 ５，那么腰长为 ． １７．（π－３．１４）０＝ ． １８．如图，△ ＡＢＥ，△ ＢＣＤ均为等边三角形，点 Ａ，Ｂ，Ｃ在同一条直线上，连接 ＡＤ，ＥＣ，ＡＤ与 ＥＢ相交于点 Ｍ，ＢＤ与 ＥＣ相交于点 Ｎ，连接 ＯＢ，下列结论正确的有 ． ①ＡＤ＝ＥＣ；②ＢＭ ＝ＢＮ；③ＭＮ∥ＡＣ；④ＥＭ ＝ＭＢ 　　　　　第１５题图　　　　　　　　　　　　　　　１８题图 三、解答题 １９．（本题 ６分） （１）计算：（ａ－３ｂ－２）－２·（ａｂ３）－３　　　　　　　　　　（２）解方程：５ｘ－１＝ ３ ｘ＋１ ２０２３年秋季学期八年级期中质量检测卷　数学　第３页（共６页） ２０２３年秋季学期八年级期中质量检测卷　数学　第４页（共６页） ２０．（本题 ６分）先化简，再求值： ｘｘ－１(