精品解析：四川省成都市盐道街中学外语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都市盐道街外语学校2023—2024学年上期初三数学期中考试卷 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角互补 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 四边相等 4. 如图，中，点，分别是边，的中点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 目前我国建立了比较完善经济困难学生资助体系．某校2021年发放给每个经济困难学生元，2023年发放了元，设每年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，是矩形对角线的中点，为的中点，若＝，＝，则的周长为（ ） A. 10 B. C. D. 14 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则_______． 10. 已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______． 11. 若一元二次方程可以配成的形式，则_______．_______． 12. 如图，菱形中，，边，为边的中点，为边上的一点，连接、，当时，线段的长为______． 13. 如图，在中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交、于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，大于长度为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E做交于点D．若，，则的周长为________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程：． 15. 如图，在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称； （2）以B为位似中心，在B的下方画出，使与位似且相似比为2∶1； （3）直接写出点和点的坐标． 16. 新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑．某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min． （1）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？ （2）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/ml）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明． 17. 如图，平行四边形，对角线交于点，，连接并延长与延长线交于点，与交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并证明； （2）若平行四边形的面积是，求的长． 18. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E． （1）如图①，双曲线过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的表达式； （2）如图②，双曲线与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上．求证△CMN∽△CBD，并求点C′的坐标； （3）如图③，将矩形ABCD向右平移m(m＞0)个单位长度，使过点E双曲线与AD交于点P．当△AEP为等腰三角形时，求m的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数_____________． 20. 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0，3，6，9，12，15六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得一次函数经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是 21. 五角星是我们常见的图形，如图点，分别是线段的黄金分割点，，则_______． 22. 如图，直线的图象与轴交于点，直线与轴交于点，与的图象交于点，与的图象交于点．当时，_______． 23.