山东省济南市济阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共26个小题，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本次考试不允许使用计算器进行运算． 第Ⅰ卷（选择题 40分） 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，湖的两岸有两点，在与成直角的方向上的点处测得米，米，则两点间的距离为（ ） A．3米 B．6米 C．9米 D．10米 3．下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.1415 B． C． D． 4．一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．若是关于的方程的一个解，则的值为（ ） A．1 B． C． D．3 6．点满足二元一次方程组的解，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 7．已知二元一次方程组，则（ ） A． B．7 C．1 D． 8．估计的值（ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 9．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上．下列结论：其中正确的有①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题 110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知一次函数的图象经过点，则的值是______． 12．把方程化为用含的代数式来表示，______． 13．如图所示，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是______． 14．计算：______． 15．如图，直线与轴、轴分别交于，直线经过点且与轴负半轴交于点．若线段上存在一点，使是以为直角顶点的等腰直角三角形，则点坐标为______． （第15题图） 16．如图，在中，，将沿折叠，使点落在上的点处，则的长为______． （第16题图） 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 17．（本小题8分）解二元一次方程组： （1） （2） 18．（本小题8分）计算： （1）； （2）； 19．（本小题8分）一棵高8米的大树被折断，折断处距地面的距离米（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为4.5米，点在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离． 20．（本小题8分）已知一次函数． （1）完成列表，并作出该函数的图象； 0 0 （2）设图象与轴分别交于点，求线段的长． 21．（本小题8分）已知点． （1）若点关于轴对称，求的值； （2）若点关于轴对称，求的值； 22．（本小题8分）已知：如图，已知中，其中． （1）画出与关于轴对称的图形； （2）写出各顶点坐标； （3）求的面积． 23．（本小题8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 距离地面高度（千米） 1 2 3 4 5 温度（） 20 14 8 2 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答； （1）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，写出与的关系式； （2）你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？ 24．（本小题10分）观察：， ， （1）化简：①______；②______； （2）比较大小：______； （3）计算： 25．（本小题10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为，点的坐标为，点是第一象限内的直线上的一个动点， （1）求的值； （2）在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （3）探究，当点运动到什么位置（求的坐标）时，的面积是27 26．（本小题10分）如图，是等腰直角三角形，，在线段上，是线段上一点．现以为直角边，为直角顶点，在的下方作等腰直角，连接． 图1 图2 （1）如图1，求证：； （2）当三点共线时，如图2，