辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 试题满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A. y＝x2 B. y＝ C. y＝ D. y＝ 5. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点，，，都在直线上，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法比较 8. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，一个长方体木箱长、宽、高分别为，，，则能放入此木箱中木棒最长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 64的立方根是_______． 12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为______． 13. 设n为正整数，且，则n的值为______． 14. 已知点和点，若直线轴，则A的坐标为____． 15. 如图，圆柱的底面周长为6，是底面圆的直径，点P是B上一点，且，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是_____． 16. 如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，将四方形沿折叠得到四边形，点的对应点恰好落在直线上．若，则线段的长度为______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 已知x=2﹣，y=2+，求：x2+xy+y2的值． 18 计算： （1）； （2）． 19. 如图，一块四边形空地，经测量，，，，，求空地的面积． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在长方形纸片中，，，将纸片沿对角线折叠，点C落在点处，交于点F，求的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，且． （1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）画出关于y轴对称的； （3）的面积为 ； （4）已知点P为y轴上一点，若使得周长最小，周长最小值为 ． 五、（本题10分） 22. 国庆假期，小军到某景区游玩．如图，分别表示小军与观光车沿同一路线从景区门口行驶到观景点的路程与时间之间的关系． （1）景区门口与观景点相距 ，小军与观光车相遇时距离景区门口 ； （2）小军途中休息 ，观光车出发 追上小军； （3）若小军途中不休息，并保持出发时速度前进，小军出发 与观光车相遇． 六、（本题10分） 23. 请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： （1）计算：＝ ；＝ ； （2）猜想规律：＝ （n为正整数）； （3）利用规律计算的值． 七、（本题12分） 24. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，经过B点的直线于x轴交于点，点M为直线上的动点，设点M的横坐标为m． （1）求直线的表达式； （2）当时，求的面积； （3）当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出m的值． 八、（本题12分） 25. 在中，，． （1）若，（A，D，E按逆时针排列）． ①如图1，当点D在边上时，请直接写出与的数量关系和位置关系； ②如图2，当点D在外部时（点E，B，C不在同一条直线上），且，求证； （2）点D在外部，若，且于点D，请直接写出的长． 八年级数学试卷 试题满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】3 【14题答案