精品解析：北京市房山区2023～2024学年八年级上学期期中数学试题

房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研 八年级数学 本调研卷共4页，共100分．考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在调研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 4的平方根是（　　） A ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2 当x取什么值时，式子有意义（ ） A. B. C. D. 3. 三根木棍首尾顺次相接组成三角形，若其中两根木棍的长度分别为，则第三根木棍的长度可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式（x，y均为正数）中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不改变 D. 缩小为原来的 6. 已知：如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若，估计a的值介于哪两个连续整数之间（ ） A. 介于1和2之间 B. 介于2和3之间 C. 介于3和4之间 D. 介于4和5之间 8. 关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　 A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 若分式的值为0，则x的值为__________． 10. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____． 11. 化简：__________． 12. 写出一个比1大且比5小的无理数：__________． 13. 计算：__________． 14. 若与同类二次根式，则a可能是__________（写出一个即可）． 15. 已知公式，其中．用，，表示，那么__________． 16. 对于任意实数，我们规定：．根据上述规定解决下列问题： （1）计算：________________． （2）若，则_______. 三、解答题（本题共9道小题，第17-18题，每题12分，第19-23题每题6分，第24-25题，每题7分，共68分） 17. 计算： （1） （2） 18 计算： （1） （2） 19. 解方程：. 20. 如图，已知，通过测量，计算的面积（所有结果保留一位小数）． （1）我准备以__________为底，测量得出底长度约为__________； （2）在图上画出计算面积所需的高，测量得出高的长度约为__________； （3）经计算，的面积约为__________． 21. 阅读下列解题过程，回答问题 计算： 解：原式 ． 上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程． 22. 已知等腰三角形的周长为，其中一边的长为，求另外两边的长． 23. 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度. 24. 如图，在中，，是的角平分线，求的度数． 25. 先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 房山区中学2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研 八年级数学 本调研卷共4页，共100分．考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在调研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根． 【详解】∵（±2 ）2=4， ∴4的平方根是±2， 故选A． 【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键. 2. 当x取什么值时，式子有意义（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式有意义的条件．根据分式有意义的条件“分母不为零”，即可求得答案． 【详解】解：由题意可得， 则， 故选：D． 3. 三根木棍首尾顺次相接组成三角形，若其中两根木棍的长度分别为，则第三根木棍的长度可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系即可判断第三根木棒的取值范围． 【详解】解：设第三根木棒的长