江苏省南京市玄武区2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

第 1页（共 6页） 2023～2024 学年度第一学期八年级数学学科期中检测卷 注意事项： 1．本试卷共 6 页．全卷满分 100分．考试时间为 100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上 无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、 准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案．答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） 1．2022年 7月 19日，亚洲奥林匹克理事会宣布原定于 2022年 9月 10日至 25日举行的杭州 2022年第 19届亚运会于 2023年 9月 23日至 10月 8日举行。在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设 计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是( ▲ ) A． B． C． D． 2．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是( ▲ ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.下列说法正确的是（ ▲ ） A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算术平方根是﹣2 C． 的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是 0 4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( ▲ ) A．BC＝5，AC＝12，AB＝13 B．∠C = 2∠A = 2∠B C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2的度数是( ▲ ) A．45° B．50° C．40° D．35° 6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图 1，以直角三角 形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2的方式放置在最大正方形内．若知 道图中阴影部分的面积，则一定能求出( ▲ ) A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 (第 4题) (第 6题) 第 2页（共 6页） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分.） 7．－27的立方根是 ▲________， ▲________的平方等于 25． 8.若 a＜ 13＜b，且 a、b是两个连续的整数，则(－b)a 的值为 ▲________ 9.已知一个等腰三角形的两边长分别为 2和 4，则该等腰三角形的周长是 ▲________． 10. 如图，平面上有△ACD与△BCE，其中 AD与 BE相交于点 P.若 AC=BC，AD =BE，CD =CE，∠ACE =55°， ∠BCD =155°，则∠ACB的度数为 ▲________． 11. 如图，在 Rt△ABC中．∠ACB＝90°．∠A＝50°，以点 B为圆心，BC的长为半径画弧，交 AB于点 D， 连接 CD．那么∠ACD的度数是 ▲________． (第 10题) (第 11题) (第 12题) 12. 如图，AB⊥CD，且 AB＝CD．E、F是 AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若 CE＝4，AD＝5，EF＝2， 则 CD的长为 ▲________． 13.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则边 AC的长是 ▲________． 14.如图所示，在长方形 ABCD的对称轴 l上找点 P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的 点 P的个数是 ▲________． 15. 以下四个命题：①有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；②有两边和第三边上的中 线对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；④两角和第 三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．其中真命题有 ▲________．（填序号） 16．如图，在边长为 2的等边△ABC中，D是 BC的中点，点 E在线段 AD上，连接 BE，在 BE的下方作 等边△BEF，连接 DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是 ▲________． (第 13题) (第 14题) (第 16题) 第 3页（共 6页） 三、解答题（本大题共 10小题，共 68分．） 17．（本题 6分）计算： （1） (x－1)2－9＝0 （2） 3 + 3 − 2 − 3 −8 + ( − 2)2 18.（本题 6分）如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，