浙江省嵊州市三界片2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

三界片2023学年第一学期期中检测 八年级数学 命题人：黄莉琼 一．选择题（每小题2分，共20分） 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A． B． A.清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） B. C. D. 3.下列语句中，属于定义的是（ ） A.对顶角相等． B.作一条直线和己知直线垂直. C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D.图形的平移不改变图形的形状和大小. 4.下列语句中，不是命题的是( ) A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线只有一个交点 C.与的差等于吗？ D.相等的角是对顶角 5.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是( ) 有两个底角相等的三角形是等腰三角形。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形。 不是等腰三角形的两个角不相等.已知，6.图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（ ） A．CD是边AB上的高 B．CD是边AC上的高 C．BD是边CB上的高 D．BD是边AC上的高 （第6题） （第7题） （第8题） （第10题） 7.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ） 8.如图，，，不能判断的条件是（ ） 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则此等腰三角形的两个相等底角的度数 大小是（ ） 10.如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2． 填空题（每小题3分，共30分） 11.在中,，，则的度数是_____________. 12.不等式的正整数解是_____________. 13.如图，已知AC是∠BAE的平分线，∠B＝40°，∠E＝70°，则∠ACE＝_____________. 14.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC＝80°，∠C＝38°，则∠DAE＝_____________. （第13题） （第14题） （第15题） 15.如图，已知，，，则______. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝62°，D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠得△FDE，且满足EF∥AB，则∠1＝_____________. 17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC＝AB，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则AD的长为_____________. （第16题） （第17题） （第20题） 18.在△ABC中，∠A+∠B＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若b＝3，c＝4，则a＝_____________. 19.在中，，当的度数是_____________________时，是等腰三角形。 20.如图，将纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的 大小等于_____________度． 三．解答题（共6小题，共50分） 21．（本题8分）解下列不等式 (1) (2) 22.（本题8分）如图，在的内部找出一点，使得，且満足点到与的距离相等. 23. （本题8分）如图，在中，平分.在上截取，连结.若，. (1)求证：. (2)求的周长. 24.（本题8分）已知：如图，在中，于点，于点，是的中点，于点.求证：. 25.（本题8分）如图，直角三角形纸片的两直角边，．现将直角边沿折叠，使它落在斜边上，点与点重合．求的长. 26.（本题10分）将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．请你进行如下探究并解答： (1