精品解析：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下期初二期中集中练习数学试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列式子中是分式的是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 3. 下列命题是真命题的有（　　） （1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 等腰三角形一个角是50°，则它顶角的度数是（　　） A. 80°或50° B. 80° C. 80°或65° D. 65° 5. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≠﹣2 C. x＝2 D. x＝﹣2 7. 如图图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则分式的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. - 9. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 10. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 9cm D. 8cm 11. 为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，延长到D，与平分线相交于点，与的平分线相交于点，依次类推，与的平分线相交于点，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 若分式的值为零，则的值是______． 14. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________． 15. 如图，，要使，还需要添加一个条件是__________．（填上你认为适当的一个条件即可） 16. 如图，是的中线，是的中线，如果，则______． 17. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为_____． 18. 如图，已知在中，，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为______时，能使与全等？ 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 解方程 （1） （2） 21. 当a为何值时，关于x的方程无解. 22. 如图，已知点是的中点，CD//BE，且． （1）求证：△ACD≌△CBE． （2）若，求∠B的度数． 23. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 24. 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 25. 在中，平分，，垂足为点D，过点D作，交于点E，． （1）求证：等腰三角形； （2）求线段长． 26. （1）已知：如图1，为等边三角形，点D为边上的一动点（点D不与B、C重合），以为边作等边，连接．求证：；聪明的小明做完上题后进行了进一步变式探究． （2）如图2，在中，，，点D为延长线上的一动点，以为边作等腰，（顶点A、D、E按逆时针方向排列）， ①连接，类比题（1），请你猜想线段之间会有怎样关系，并说明理由 ②点F为中点，连接和，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期初二期中集中练习数学试卷 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列式子中是分式的是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：2，，的分母中均不含有字母，