第15章 轴对称图形与等腰三角形【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第15章 轴对称图形与等腰三角形【单元提升卷】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2023秋•庐江县期中）第19届亚运会9月23日到10月8日在杭州召开，图中是历届亚运会图标中的一部分，不考虑字母，仅就图标部分，其中是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•庐江县期中）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于点E，连接EC，若BC＝12cm，AB＝18cm，则△EBC的周长为（　　） A．24cm B．28cm C．30cm D．36cm 3．（2017秋•砀山县期末）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0） 4．（2022秋•无为市月考）从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（　　） A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：12 5．（2022春•埇桥区校级期末）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　） A． B． C． D． 6．（2020秋•田家庵区期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（　　） A． B． C．4 D． 7．（2023秋•铜陵期中）已知某等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．15 C．17 D．12或15 8．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．（2022秋•贵池区期末）如图，等边△ABC的边长为4，AD是△ABC的边BC上的高，过点D作DE⊥AC于点E，则AE的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021秋•桐城市校级期末）在△ABC中，与∠A相邻的外角是130°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数是（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或65°或80° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2023秋•淮南期中）如图，在△ABC中，BC＝10cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则△AMN的周长为 　 　cm． 12．（2023秋•铜陵期中）若等腰三角形的一个内角为75°，则该等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 13．（2023秋•庐江县期中）如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线相交于点F，过F作DF∥BC交AB于D，交AC于E，若DB＝18，DE＝8，则CE的长为 　 　． 14．（2017秋•颍州区校级期中）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝20，则△PMN的周长为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（2023秋•铜陵期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB．若CD＝3，AB＝10，△ABD的面积为15，AD是∠BAC的角平分线吗？请说明理由． 16．（2023秋•盖州市期中）如图所示，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） （1）写出两条边满足的条件：　 　； （2）写出两个角满足的条件：　 　； （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：　 　． 17．（2023秋•萧县期中）已知，点A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）求△ABC的面积； （3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 18．（2023秋•芜湖县期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 19．（2022秋•庐江县期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线D