福建省厦门市翔安区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省厦门市翔安区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有4个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．（4分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5 3．（4分）关于x的一元二次方程2x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A． B．﹣1 C．1或﹣1 D．1 4．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 5．（4分）将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）将抛物线y＝8x2向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝8（x﹣3）2+5 B．y＝8（x+3）2﹣5 C．y＝8（x﹣3）2﹣5 D．y＝8（x+3）2+5 7．（4分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．368（1﹣x）2＝442 C．180（1+x）2＝461 D．368（1+x）2＝442 8．（4分）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（4分）如表是二次函数y＝3x2﹣6x+c的若干组自变量x与函数值y的对应值： x … 0 0.2 0.4 0.6 0.8 … y … 2.24 1.16 0.32 ﹣0.28 ﹣0.64 … 你认为方程3x2﹣6x+c＝0的一个根最接近（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 10．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，则（　　） A．PA+PB+PC＜AB+AC B．PA+PB+PC＞AB+AC C．PA+PB+PC＝AB+AC D．PA+PB+PC与AB+AC的大小关系不确定，与P点位置有关 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）一元二次方程x2＝3的根是　 　． 12．（4分）在平面直角坐标系中，点（11，9）关于原点的对称点的坐标是 　 　． 13．（4分）若关于x的一元二次方程6x2﹣5x+a＝0无实数根，则a的取值范围是 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上　 　． 15．（4分）已知点A（﹣4，y1），B（0，y2），C（3，y3）在函数y＝x2﹣2x+m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 16．（4分）如图，函数y＝ax2+bx+c经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则： ①b2﹣4ac＞0； ②abc＜0； ③a﹣b+c＝0； ④若点A（a+1，y1）、B（a+2，y2）在抛物线上，则y1＞y2； ⑤am2+bm≥a+b（m为任意实数）． 其中结论正确的结论有 　 　． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法） 18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝ 19．（8分）如图，已知BD是△ABC的中线． （1）尺规作图：作△EAD，使其与△BCD关于点D中心对称； （2）证明：四边形ABCE为平行四边形． 20．（8分）今年12月，翔安区将组织一次中学生篮球联赛，届时将在各校选拔一定数量队伍参赛（每两队之间都只比赛一场），计划安排15场比赛，则应该邀请多少支球队参加比赛？ 21．（10分）已知二次函数y＝x2+ax+b过点A（0，﹣3），B（1，﹣4）． （1）求出该二次函数的解析式； （2）用描点法在直角坐标系中画出该二次函数的图象． 22．（10分）某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益yA（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：yA＝x，投资B项目一年后的收益yB（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：yB＝﹣x2+2x． （1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？ （2）若对A，B两个项目投入相同的资金m（m＞0）万元，则m的值是多少？ （3）2