山东省青岛市崂山区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.方程的两个根为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.下列各组中的四条线段成比例的是．(    ) A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 3.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 (    ) A. 袋中装有大小和质地都相同的个红球和个黄球，从中随机取一个，取到红球 B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是或超过 4.如图，在菱形中，对角线，相交于点，要在对角线上找两点，，使得四边形是菱形，现有如图所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是(    ) A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 5. 如图，在的方格纸中，画有格点，下列选项中的格点，与，两点构成的三角形中和相似的是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共35万元，如果平均每月增长率为，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 7.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F是BC的三等分点，连接AF，DE，相交于点M，则线段ME的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知点是线段的黄金分割点，且若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 第8题 第9题 第10题 9. 如图，在中，，，平分，交于，交延长线于，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则(    ) A. B. C. D. 第II卷（共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________． 12.如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为_________． 13. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 14.如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上.小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为_________． 第14题 第15题 第16题 15.如图，中边，高，正方形的四个顶点分别为三边上的点（点，为上的点，点为上的点，点为上的点），则正方形的边长为　 　. 16.如图，在菱形ABCD中，，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①②③④；，其中正确的结论序号是　 　. 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算下列方程. （1） （2） 18.已知一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值． 19. 小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． 20. 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E （1）求证：△ABD∽△CED （2）若AB＝6，AD＝2CD，求CE的长 21. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两