山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

高二学业水平质量检测 数学试题 2023.11 注意事项： 1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码。 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑 4,非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和 涂改液。 5.考试结束后，考生上交答题卡。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知直线1的一个方向向量为(3，-√3)，则直线1的倾斜角a=() A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知向量p在基底{a+b,b+c,c+a下的坐标为(0,1,2)，则p在基底{a,b,c}下的坐标为 () A.(0,1,2) B.(2,1,3) C.(1,3,2) D.(3,2,1) 3.已知点A(2,1),B(4,-5),则以线段AB为直径的圆的方程为( A.(x-3)2+(y+2)2=10 B.(x+3)2+(y-2)2=10 C.(x-3)2+(y+2)2=√10 D.(x-3)2+(y+2)2=40 4已知F1,F是椭圆片-1的左、右两个焦点，P为椭圆上一点，且PR,引=F,l,则点 5 P到x轴的距离为() A.1 B.2 C.vi5 D.5 2 5若直线y=x+m)与圆2+-2x=0相切，则实数m的值为机 ) A.-√3±2 B.1或-3 C.-1或3 D.3±1 6.已知空间四边形OABC,其对角线OB、AC,M、N分别是边CB、OA的 中点，点G在线段MN上，且使NG=2GM,用向量O,O,O元表示向 量0G的是(） A0d=0i+号o+号0d B.0心-oi号i+号0记 c.ot=oi+oi+o元 3 D.0c=10i+1oi+2元 6 3 高二数学试题第1页（共4页） 7.已知直三棱柱ABC-4,BC中，AB1AC,AB=AC=M,=1,那么异面直线B,C与A,B所 成角的余弦值为( A号 C.0 D.30 5 10 10 8已知FE2分别是椭圆G:, 4=1的左、右焦点，P是椭圆C在第二象限内的一点，且 |P0l=√5(0为坐标原点)，则tan∠PF,F2=( ) A.2 B时 25 D 5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线l:(a+2)x+ay+2=0与n:(a-2)x+3y-6=0,aeR,下列选项正确的是() A.若l∥n,则a=6或a=-1 B.若直线l不经过第四象限，则-2<a<0 C.直线1恒过点(-1,1) D,若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式方程为y=3x+2 10.已知圆0：x2+y2=1,圆01：(x-2)2+y2=r2(r>0),下列说法正确的是() A.若r=2,则两圆相交弦所在直线为x=4 B.圆01与直线mx+y-m-1=0恒有两个交点，则r>√2 C.已知两圆有三条公切线，则r=3 D.过P(0,2)作圆0：x2+y2=1的切线，切点为A,B,则|AB|=√3 11.如图所示，棱长为2的正方体ABCD-A1B,C1D1中，M,N分别为棱 D C,D,C,C的中点，则下列结论正确的是() A.AM∥BN B.直线MW与AC所成的角为60° C.直线MN与平面ABM所成的角为30° D.平面BMN与平面ABM的夹角为45 12.《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成 双成对的.已知动点P与定点F(4,0)的距离和它到定直线14x-的距离的比是常数号若 某条直线上存在这样的点P,则称该直线为“成双直线”则下列结论正确的是( A.动点P的轨迹方程为=1 248 B.直线1：2x-y-5=0为成双直线 高二数学试题第2页（共4页） C若直线y=kx与点P的轨迹相交于A,B两点，点M为点P的轨迹上不同于A,B的一 点，且直线MA,MB的斜率分别为，，则名·=-号 D.点M为点P的轨迹上的任意一点，Q(-4,0),∠FMQ=60°，则△MFQ面积为93 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知过点A(1,a),B(-2,3)的直线的倾斜角为60°，则实数a= 14.已知向量a=(x,-2,6)与b=(1,y,-3)平行，则x+y= 15.已知圆C:(x+3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使 得∠APB=90°，则m的最大值为 16椭圆之 。+京=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A,B两点，过AB的中点M与坐标