内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

全旗2023-2024学年度上学期八年级期中考试 数学试题 （满分：100分 时间：120分钟） 一、单选题(共30分) 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（     ） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（     ） A．30° B．40° C．50° D．60° （第3题图） （第4题图） 4．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列结论不正确的是（　　） A. BC＝DE B. ∠E＝∠C C. ∠EAC＝∠BAD D. ∠B＝∠E 5．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（     ） A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS （第5题图） （第6题图） 6．如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．下列命题中，错误的是（   ） A．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称； B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等； C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合； D．五边形共有5条对角线． 8．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6，BE＝4，则CF的长为（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 （第8题） （第10题） 9．已知在中，点为线段边上一点，则按照顺序，线段分别是的（     ） A．①中线，②角平分线，③高线 B．①高线，②中线，③角平分线 C．①角平分线，②高线，③中线 D．①高线，②角平分线，③中线 10． 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(共21分) 11．正n边形的内角和等于1080º，则n的值为_______. 12．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______． （第12题） （第13题） 13．如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“SAS”为依据，缺条件_______． 14．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______． 15．若点P(m-1，5)与点Q(3，2+n)关于y轴对称，则m+n的值是______． （第16题图） （第17题） 16．如图，O为的角平分线交点，∠A40°，则∠BOC的度数是______ ． 17．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　 　． 三、解答题(共49分) 18．(本题5分)已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB． 19． (本题6分)如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：A(-3，4)， B(-5，2),C(-2，0)． (1) 请在图中作，使和关于轴 对称，点、、的对应点分别为、、； (2)请写出、、的坐标； (3)求的面积． 20．(本题5分)如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：． 21．(本题8分)如图，，，垂足分别为点D，E，相交于点O，．求