山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 新泰中学 2023 级高一上学期期中考试数学试题 2023.11 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合  2 4xA x  ，  ln 1B x x  ，则集合 A B  （ ） A. ( ,e) B. (2,e) C. ( ,1) D. (0,2) 2. 若 , ,a b c R ,且 a b ,则下列不等式一定成立的是( ) A. a c b c   B. ac bc C. 2 0c a b   D. 2( ) 0a b c  3. 设 0.3log 3a  ， 1 32b   ， 2log 3c  ，则（ ） A. c b a  B. c a b  C. a c b  D. b c a  4. 已知曲线 1 1( 0xy a a   且 1)a  过定点  ,k b ，若m n b k   且 0 0m n ， ，则 9 1 m n  的最小值为（ ） A．9 B． 9   2 C．16 D． 5 2 5. 函数   2 1( 1)f x x x x    的值域为（ ） A. [0,1） B. 1 2    , C.  1 , D.  2, 6. 设奇函数  f x 在  0, 上为增函数,且  1 0f  ,则不等式 ( ) ( ) 0f x f x x    的解集为( ) A.    1,0 0,1  B.    , 1 0,1   C.    , 1 1,    D.    1,0 1,   7. 已知函数 ( ) 2 1 xf x x   ， 2( ) log 1g x x x   ， 3( ) 1h x x x   的零点分别是 a，b，c， 则 a，b，c的大小顺序为（ ） A．c a b  B．b c a  C．b a c  D． a b c  8. 函数   2 e e 1 x x f x x    在 3,3 上的大致图象为（ ） 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A. y=-x B. 2 y x C. y= 1 x D.  y x x 10. 一元二次方程 2 4 3 0ax x   有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是 （ ） A. a<0 B. 1a   C. 1a  D. 3 2a    11. 下列命题，其中正确的命题是（ ） A. 函数 2 2 31 3 x x y         的最大值为 1 9 B. 函数 27 6y x x   的减区间是 3, C. 若3 4 36a b  ，则 2 1 a b  =1 D. 已知  f x 在R 上是增函数，若        f a f b f a f b     ，则 0a b  12. 下列说法不正确．．．的是（ ） A. 函数   2 2 3 2 xf x x    的最小值为 2. B. 已知 0, 0, 0a b c   ，则 a b c ab ac bc     . C. 函数 1( )f x x  在定义域上是减函数. D. 若定义在  0 ， 上的函数 f（x）为增函数，且 (2 ) ( 1)f m f m  ，则实数 m 的取值范围为  1  ， . 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知函数    21 log 2 1 , 0 2 , 0,x x x f x x       ，则   2f f  ______. 14. 若幂函数   22 2( ) 1 m mf x m m x    的图象不经过原点，则实数m的值为________． 15. 已知   2 21 2 x ax f x        在 1,3 上是减函数，则实数 a