宁夏吴忠市青铜峡市第六中学2023—2024学年上学期九年级期中数学测试卷

青铜缺市第六中学2023一2024学年第一学期期中考试九级数学试老 【考试时间：120分钟试卷总分：120分】 选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是() Z H A 2.在平面直角坐标系中，点M(3,-5)关于原点对称的点的坐标是(). A.(-3,-5) B.(3,5)C.(5,-3) D.(-3,5) 3.下列方程中是一元二次方程的是() A.2x+1=0B.x2-2=0C.x+y2=1D. 4.如图，⊙0中，AB=AC,∠ACB=75, -+x2=1 BC=2,则⊙0的半径等于() A.5 B.2C.4D.3 5.若关于x的一元二次方程(m-2)X43x+-4=0有一个根是0，则m的值是（） A.2 B.-2 C.2或-2D. D 0 尽1 4题图 8题图 6.某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为×，则下面所 列方程正确的是〔 活1 A. 220(1+2x)=300B.220(1+x=300 C. I 3001-2x)=220D.300(1-x)2=220 7.已知抛物线y=-3(x一2)+5，若一1≤x≤1，则下列说法正确的是（) A.当x=2时，y有最大值5B.当x=一1时，y有最小值一22 C.当x=一1时，y有最大值32D.当x=1时，y有最小值2 8.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形 A'BCD',图中阴影部分的面积为() c-- 3 A.a? 3 3 二、填空题（每题3分，共24分） 9.以·1为一根的一元二次方程可为 (写一个即可)， 10,将抛物线y=二x2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到抛物线解析式 为」 1L.若抛物线y=x2+2x-a与x轴没有交点，则a的取值范围为」 12.若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是方程x2-5x+6=0的解，刚此三角形的周长 为 13.将抛物线y=2x2+12x+23化为顶点式为」 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A(3,4),将0A绕坐标原点0逆时针旋转90°至 OA',则点A'的坐标是 15.如图，直径AB垂直于弦GD于BC0=4E=8,则⊙0的半径长为 1/4 3.4 14题图 15题图 16题图 16,如图，小明从二次函数=a+bx+c图象中看出这样四条结论：⑧a0:②b>0:③D0: ④△>0：其中结论正确的有个个. 三.解答题（本题共10小题，17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题 10分，共72分) 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-l,0),B(-4,1),C(-2,2). 、1)直接写出点B关于点C对 罗A 称的点B的坐标：，一 (2)请画出△ABC关于点0成中 心对称的△4B,C: (3)画出△ABC绕原点0逆时针 旋转90°后得到的△4B,C. 18用公式法解一元二次方程2x2-7X+3= 斤 19.用因式分解法解一元二次方程x(x一1)=2(x一1)： 20.如图，在△BC中，∠BAC=120°，以BC为边作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时 针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=5,AC=2.求： (1)∠BAD的度数： (2)AE的长. B D 21,某商店销售一种商品，每件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出 30件。该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润经调查发现，如果每件商品降 价1元，平均可多售出3件.每件商品降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利 1800元？ 2/4 ■ 22.已知口、b、c是aABC的三边长，关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c=0有两个相等 的实数根。 (1)请判断aABC的形状： (2)当a=5,b=3时，求一元二次方程的解 23.配方法解一元二次方程2.X2+4x-5=0. 下面是某同学的解题过程，请认真阅读并完成任务 2X+4x-5=0. 解：2+4x=5.=-一第一步 +2x= ·一一第二部 +2x+12=5 ---一一第三步 2 x+1)2- 2 一一一第四步 +1=± 第五步 2 =雪-为 -1 一第六步 2 任务一：该同学解答第 步出现了销，错误的原因是 做这一步的依据 是 任务二：写出用配方法解方程2？+4x一5=0的正确过程 24.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点F,D. (I)求证：BF=DF: (2)若∠BAC=45°，连接AF,BD,AF与8D相交于点E,求证：AE=BC. B 3/4 等25.如图，抛物线y=a2+bx十3交x轴于点A,B两点，点A的坐标为（一1,0