辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

高三数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,不等式,三角函数与 解三角形,平面向量,复数,数列。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.已知集合A={1,5,a2},B={1,2a+3,且B二A,则a= A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.命题“Hx∈(0,1),sinx>一x2+2x-1”的否定为 A.(0,1),sin x<-x2+2x-1 B.3x∈(0,1),sinx≤-x2+2x-1 C.Vx(0,1),sin x>-x2+2x-1 D.Vx∈(0,1),sinx≤-x2+2x-1 3.已知平面向量a=(x一1,一2),b=(6,2-x),若a⊥b,则x= A是 B.-2 c昌 D.5 4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2十n十1,则a3= A.5 B.6 C.7 D.8 5.函数f(x)=(e一ela) sinx在区间[一 ,r]上的图象大致为 6.若p:x2-9≤0,q:log.5(x-1)>-1,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7,当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时,有f八x)=101g亮(其中A,为常数,某挖据 机的声音约为90分贝,普通室内谈话的声音约为50分贝,则该挖掘机的声音强度与普通室 内谈话的声音强度的比值为 A.e B.10 c号 D.10f 【高三数学第1页(共4页)】 .24-132C. ③扫描全能王 3亿入想在州的扫罐A单 8.已知函数f(x)=sinx一2ax一axcos x,Hx≥0,f(x)≤0,则实数a的取值范围是 A[片,+∞) B.0,打 C[片,+o∞) D.0,3] 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分, 9.已知z(2十)=记,则下列说法正确的是 A之在复平面内对应的点的坐标为(号,一) B=-号- C.x在复平面内对应的点与点(号,一号)关于原点对称 D1e=9 10.如图,这是函数f(x)=Asin(uz十p)十b(A>0,aw>0,0<p<受)的部分图象,则 A.f(x)=2sin(2x+若)+1 B.f(x)=2sin(2x+)+1 C.f(x)=1-2c0s(2x+) D.f(x)=1-2cos(2x+) 11.已知m>1,n>1,且m十n=3,则 A.logsm+logan<2-logs 4 Bln≥ln(2e是-e) e D.m2+n2≥9 12.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现了这样一个数列:1,1,2,3,5,8,….这 个数列的前两项均是1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。人们把这样的一列数组 成的数列{F}称为斐波那契数列.现将数列(F,}中的各项除以3所得余数按原顺序构成的 数列记为{Gn},则下列说法正确的是 A学F,=Fas-1 B.-PsnFsa C.G2024=0 D.2c,=27 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量a,b的夹角为号,且a=1,a (a-2b)=-2,则|b1= 14.若tan(0叶于)=一分,则tan0= 【高三数学第2页(共4页)】 24-132C ③扫描全能王 3亿入想在州的扫罐A单 15.已知正项等比数列{am}的前n和为Sn,若S3=13,且as=a4十6a3,则满足Sn<123的n的 最大值为 16.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+f(x十4)=f(21),f(8一x)=f(x一4),f(0)= 1,则学f)= 一 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数x)=3 sin-5si2ar+5(w>0》. (1)若Vx∈R,f(x)≤f)川,求w的取值集合; (2)若w=1,求f(x)在区间[0,]上的值域 18.(12分) 设函数f(x)=x2-3x十lnx. (1)求f(x)在(0,1上的最大值; (2)设函数g(x)=f(x)一3x+3lnx,关于x的方程g(x)=2m一1有3个不同的根,求m的 取值范围, 19.(12分) 记 ABC的内角的A,B,C的对边分别为a,b,c,已知