两角和、差公式和倍角公式基础练-2024届高考数学一轮基础知识复习

两角和、差公式和倍角公式 一、单选题 1．将向量绕坐标原点顺时针旋转得到，则（    ） A． B． C． D． 2．在斜三角形ABC中，，且，则角A的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，均为锐角，则（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知且，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 6．已知，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，且，，则（    ） A． B．或 C． D．或或 9．已知，则=（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，锐角的大小如图所示，则（    ）    A． B．2 C． D．3 11．（    ） A． B． C． D． 12．已知锐角满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 14．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 15．化简下列各式，与相等的是（    ） A． B． C． D． 16．下列结论正确的有：（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17． . 18．已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的取值范围为 ． 19．用辅助角公式化简： . 20．已知，且，则 . 21．已知，，则 . 22．已知，则的值为 ． 四、解答题 23．化简求值： (1)； (2). 24．已知． (1)化简； (2)若，求． 25．已知，，且，，求的值. 26．已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值． 参考答案： 1．B 因为，所以， 因为向量绕坐标原点顺时针旋转得到， 所以向量与向量的夹角为，且， 所以 . 2．A 由可得， 则， 得，即， 又， 所以，即， 又，则， 3．C 均为锐角，即，， ，又， ， 又，. 4．D 由题意， . 故选：D. 5．D 由，， 所以，即， 又，可得. 6．B 由题知，，，而， 所以，则， 所以. 7．A ，， . 故选：. 8．C ∵，且，∴，， ∴，∴． ∵，且，∴，∴， 又， ∴． 9．C ， 由，有， 两边平方得，则， 故. 故选：C. 10．B 因为点是角终边的一点，所以， 所以， 由可知，，所以 . 11．D ，    由与图象可知，当时，， 所以， ， 12．D 解法一：由可知.又，∴，，∴. 故选：D. 解法二：由可知，即， 则. 13．ACD 对于A，， 故A正确； 对于B， ， ，故B错误； 对于C，， 故C正确； 对于D，，故D正确； 14．ABD 对于A， ，故A正确； 对于B， ，故B正确； 对于C， ，故C错误； 对于D， ，故D正确． 15．BC A. ，不合题意； B.因为 ， 所以，故B对； C. ，故C对； D. ，故D错. 16．ABCD 对于A选项：左边 = 右边， 故该选项正确； 对于B选项：左边 右边， 故该选项正确； 对于C选项：左边 右边， 故该选项正确； 对于D选项：左边= 右边， 故该选项正确； 17．4 ， 同理可得， 所以原式. 故答案为：4 18． 因，显然，， 锐角中，，，则， 令，由得：， 由正弦定理得，， 因此， 而，则，即有， 所以的取值范围为. 故答案为：. 19． . 故答案为：. 20．/ ∵，∴， ∵，∴． 所以, ∴. 故答案为： 21． 已知 ①， ②， 则得：， 即， 所以， 整理得， 所以． 故答案为： 22．/ ， 则 故答案为： 23．(1)； (2)1. （1） （2） 24．(1) (2) （1）. （2）∵，∴， ∵， ∴. 25． ，，， ， ， ，， 又，， ，. 26．（1）；（2） 解：（1）因为，，所以． 因为，所以， 因此，． （2）因为为锐角，所以． 又因为，所以， 因此． 因为，所以， 因此，． 学科网（北京）股份有限公司 $$