精品解析：山东省青岛市市南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性学业水平质量检测 青岛26中九年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（    ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 3. 根据下面表格中的取值，方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（　　） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A. 1.5 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.4 4. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 乐器上一根弦，两端点、固定在乐器板面上，期间支撑点是的黄金分割（），则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为，则满足的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB中点．折叠该纸片使点C落在点C′处且点P在DC′上，折痕为DE，则∠CDE大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 8. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ） A. a＝b B. a＝2b C. a＝2b D. a＝4b 9. 如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.8cm D. 5cm 10. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（ ）米. A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分18分，共6小题，每小题3分） 11. 方程的根是______. 12. 若，，则a的值为____________． 13. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______. 14. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票50张，请你通过计算估计袋中白球的数量是______个. 15. 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__． 16. 如图，在中，，，，，为线段上两动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，．现有以下结论：①，②当点与点重合时，，③，④，其中正确结论为 _____． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 是直角三角形余料，，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在，，上． 四、解答题（本大题满分68分，共9小题） 18. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为、， （1）以点O为位似中心，在y轴左侧将放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点的坐标是 ；B点的对应点的坐标是 ； （3）在上有一点，按（1）方式得到的对应点坐标是 ； 19. 解方程 （1）（公式法）； （2）（配方法）. 20. 为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩·跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母，，，依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团的概率是__________； （2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小濒抽取的两张卡片中有一张是演讲社团的概率． 21. 小明和小华利用阳光