广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学晚测试题

肇庆市第一中学2023-2024学年第一学期数学晚测（9） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若直线的斜率大于1，则的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B．1 C． D． 3．已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为（    ） A． B． C． D． 4．已知两点，到直线的距离相等，则m的值为 A．或1 B．或1 C．或 D．或 5．若动点满足方程，则动点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 6．圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知点，分别为圆：，：上的动点，为轴上一点，则的最小值（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．椭圆=1的焦距为4，则m的值可能是（　　） A．12 B．10 C．6 D．4 10．已知二次函数的图像交x轴于A，B两点，交y轴于C点，圆F过A，B，C三点，下列说法正确的是（    ） A．圆心F在直线上 B．m的取值范围是 C．圆F面积的最小值为 D．存在定点G，使得圆F恒过点G 11．对于曲线：，下列说法正确的是（    ） A．曲线不可能是圆 B．“”是“曲线是椭圆”的充分不必要条件 C．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件 D．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件 12．圆与圆相交于、两点，则（    ） A．的直线方程为 B．公共弦的长为 C．线段的垂直平分线方程为 D．圆上的点与圆上的点的最大距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为 . 14．已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为 . 15．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若，则 . 16．已知点P为椭圆C：上一点，点，分别为椭圆C的左、右焦点，若，则的内切圆半径为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．设的倾斜角为，易得，由，且得． 故选：B 2．圆的圆心为，因为直线是圆的一条对称轴， 所以圆心在直线上，所以，解得. 故选：A 3．由，得，即， 所以，即. 由椭圆的定义知，, 所以的周长为. 故选：B. 4．解法一：依题意得，直线过线段AB的中点，或与直线AB平行. ①线段AB的中点坐标为，且在直线上，，解得； ②由两直线平行知，解得.因此m的值为或， 故选：D 解法二：由题意得，解得或， 故选：D 5．已知动点满足方程， 设，且， 则有， 故点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆， 且中心在原点，焦点在轴，即点的轨迹轨迹方程为椭圆的标准方程， 则，， 故所求轨迹方程为, 故选：B. 6．设圆心坐标为，因为圆心在轴上且圆与轴相切，所以即为半径, 则根据题意得：，解得， 所以圆心坐标为：，半径为5，该圆的方程是, 展开得：. 故选：C. 7． 该式子是表示点到点、点的距离之和， 又， 上述式子表示直线上的点到点、点的距离之和的最小值（如图）.    设点关于直线的对称点为， 则有，解得，即， 所以， 所以直线上的点到点、点的距离之和的最小值为. 故选：D. 8．根据题意，易知， 因为关于x轴的对称点为， 所以， 因此的最小值为，当且仅当为直线与x的交点时取等号． 故选：B． 9．因为椭圆的焦距为，则， 当焦点在轴上时，， 由，即，解得； 当焦点在轴上时，， 由，即，解得. 故或. 故选：AD. 10．因为抛物线的对称轴方程为，且圆心必然经过的中垂线， 故圆心F在直线上，所以A正确； 因为有两个不同的根， 所以，解得且，所以B错误； 设圆F的方程为， 因为有两个不同的根， 所以点，在圆上， 所以， 可求得，． 因为且，所以， 所以圆F面积的最小值为，C正确； 由上可知圆F的方程为， 整理得， 令，解得或， 即圆F恒过点和，D正确． 故选：ACD. 11．当，即时， 方程为， 曲线表示圆心是，半径为的圆，A错误； 若曲线是椭圆，则，解得且， 所以“”是“曲线是椭圆”的必要不充分条件，B错误； 若曲线是焦点在轴上的椭圆，则，解得， 所以“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件，C正确； 若曲线是焦点在轴上的椭圆，则，解得， “曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件，D正确. 故选：CD. 12．对于A选项，将两圆方程作差可得，即， 所以，直线的方程为，A对； 对于B选项，圆的标准方程为，圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以，，B错； 对于C选项，圆的标准方程为，圆心为，半径为， 连接、、、， 因为，所以，