精品解析：湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023年下学期渌口区第三中学高一期中考试试卷 数学 本试题卷共4页，时量90分钟，满分100分 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 使成立的一个充分条件是 A. B. C. D. 4. “”是“”的充分条件，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 6. 设，若，则的最小值是（ ） A 8 B. 4 C. 1 D. 7. 已知集合，则= A. B. C. D. 8. 函数定义域为 A. B. C. D 9. 已知f(x－1)＝x2，则f(x)的解析式为（ ） A. f(x)＝x2－2x－1 B. f(x)＝x2－2x＋1 C. f(x)＝x2＋2x－1 D. f(x)＝x2＋2x＋1 10. 已知，则在区间上的最小值与最大值分别为（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 12. 若奇函数在区间上单调递增且有最大值，则函数在区间上（ ） A. 单调递增且最小值为 B. 单调递增且最大值为 C. 单调递减且最小值为 D. 单调递减且最大值为 13. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递增的函数是（ ） A B. C. D. 14. 化简的值是（ ） A. B. － C. ± D. － 15. 化简的结果等于 A. B. C. D. 16. 函数是指数函数，则的值是 A. 4 B. 1或3 C. 3 D. 1 17. 若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18. 指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是 A. 6 B. 3 C. 1 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 19. 若集合，或，则__________. 20. 是的__________条件（填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 21. __________（填：“”，“”，“”）. 22. 若函数在上的最大值为，最小值为，则__________. 三、解答题：本大题共3小题，每题10分，满分30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23. 设集合，，，求： （1）； （2）. 24. 若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 25. 已知函数的图象关于原点对称，且当时， （1）试求在上的解析式； （2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期渌口区第三中学高一期中考试试卷 数学 本试题卷共4页，时量90分钟，满分100分 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求解A中的方程，得到集合A={0,1}，进而作出判定. 【详解】，，故选A． 【点睛】本题考查元素与集合的关系，是容易题. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出． 【详解】因为，，所以． 故选：A 3. 使成立的一个充分条件是 A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件的定义：若 ,那么是的充分条件，以及“大范围可以推小范围，小范围不能推大范围”，即选项的范围应该比的小，即可选出答案． 【详解】∵，∴是成立的一个充分条件． 【点睛】本题考查充分条件的定义，根据结果找条件，需要注意分清楚谁是条件，谁是结果，谁可以推出谁，属于基础题． 4. “”是“”的充分条件，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把“”是“”的充分条件，转化为，即可求解. 【详解】由题意，“”是“”的充分条件，即，所以． 故选D. 【点睛】本题主要考查了利用充分条件求解参数问题，以及集合的包含关系的应用，其中解答中把充分条件转化为集合的包含关系是解答的关键，着重考查转化思想，以及运算能力.