四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

高2023级高一上期期中考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；总分150分 ） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（非选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设是定义域为R的函数，命题“，”，则命题的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．设集合，，则=（ ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A．或 B．或 C．或 D． 6．已知且，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 7．若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知集合，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ） A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 11．下列命题正确的是（ ） A．若，，则； B．若正数a、b满足，则； C．若，则的最大值是； D．若，，，则的最小值是8； 12．已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ） A． B．函数在上单调递增 C． D．满足不等式的的取值范围为 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是 ． 14．不等式的解集是，则 ． 15．已知函数=，且，则、的大小关系是 ． 16．设定义域为R的函数，且，则x的值所组成的集合为 . 四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，第18－22题各12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，，． （1），求； （2）若，求实数的取值集合． 18．已知函数，且. （1）判断函数在上是单调递增还是单调递减？并用函数单调性的定义证明； （2）求在上的值域. 19．已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且． （1）分别求函数和的解析式； （2）设，，求的最小值． 20．某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） （2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21．已知函数． （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当时，解不等式； 22．设，函数. （1）若，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间. （2）若函数的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围. 高2023级 数学试题 第 页，共4页 高2023级 数学试题 第 页，共4页 高2023级 数学