江苏省淮安市淮安区2023-2024学年八年级上学期期中学业质量调研数学试卷

2023～2024学年度第一学期期中学业质量调研 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1．如图，下列甲骨文中是轴对称图形的是 2．如图，△ABC≌△DEF，若∠C=400，则∠F等于 A．500 　　　　B．300 　　　　C．900 　　　　D．40０ 3．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 A．SAS 　　　B．SSS 　　　C．AAS 　　　D．ASA 4．下列三角形各边能构成直角三角形的是 A．3、4、5 B．4、5、6 C．7、8、9 D．2、4、5 5．如图，△ABC中，AB =AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是 A．∠B=∠C B．∠BAD=∠CAD C．AB=2BD D．BD=CD 6．到三角形各顶点距离相等的点是 A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 7．等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长是 　　A．22 B．29 C．22或29 D．17 8．如图甲所示三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙），若3AE=2AD=6，则△ABC的周长是 　　A． 12 B． 13 　　C． 14 D． 15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 　　9．若直角三角形斜边上的中线长是3，则这个直角三角形斜边长为_________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离是_________． 　　11．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，AD=2，则AB的长为_________． 　　12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD=5，BD=2，则BC长是________． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=900，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1，=81，S3=225，则S2=________． 　　14．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=800，AB=AD=DC，则∠C=______． 　　15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是__________． 　　16．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_________s时，CF=AB． 三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时 应写出必要的演算步骤或文字说明） 　　17．（8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，AB//CD，∠A=∠C． 　　求证：(1)△ABF≌△CDE；(2) AF//CE． 　　18．（8分）如图，直线l1，l2交于点O，点P关于l1，l2的对称点分别为P1，P2． 　　(1)若l1，l2相交所成的锐角∠AOB=600，则∠P1OP2=_________； 　　(2)若OP=3，P1P2 =5，求△PlOP2的周长． 　　19．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． 　 (1)在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称； 　 (2)在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； 　 (3)△ABC的面积为___________． 　　20．（8分）已知，如图，AB平分∠CBD，AB平分∠CAD．求证：AB垂直平分CD． 　　21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC． 　　(1)求作：∠ABC的角平分线交AC于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 　　(2)在(1)的条件下，若AE=BE，求∠A的度数． 　　22．（8分）已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂