精品解析：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

黎川二中23-24上期中检测 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，满足的的值有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8 设，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. . C. 的最小值为1 D. 的最小值为 11. 已知函数是R上的增函数，则实数a的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 4 12. 用表示不超过的最大整数，例如，，.已知，则（     ） A. B. 为奇函数 C ，都有 D. 与图象所有交点的横坐标之和为 三、填空题（共20分） 13. 请写出一个定义域和值域都为的函数（要注明定义域）_____________. 14. 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是______. 15. 不等式的解集为______． 16. 已知函数，若，都有成立，则实数k的取值范围为_________. 四、解答题（共70分） 17. 求值： （1）； （2）化简: 18. 已知集合，集合，．求： （1）； （2）． 19. （1）已知定义在的函数，求函数的值域. （2）已知，求函数的最小值及取得最小值时的值. 20. 已知函数. （1）若的定义域为，求的取值范围； （2）若的值域为，求的取值范围. 21 已知函数． （1）解关于x的方程； （2）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围． 22. 设函数． （1）当时，的最大值为8，求实数a的值； （2）对于给定的负实数a，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立．问：a为何值时，最大？并求出这个最大的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黎川二中23-24上期中检测 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上： 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】应用集合并补运算求集合. 【详解】由题设，则. 故选：D 2. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】“”否定是“”. 故选：A 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】把化为，利用基本不等式即可求出最小值. 【详解】， 当且仅当，即时，等号成立. 故选：A. 4. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例、二次函数及分段函数的性质判断各函数是否符合要求即可. 【详解】由反比例、二次函数性质知：、在上递减，A、B不符合； 对于C，在上不单调，不符合； 对于D，，显然在上为增函数，符合. 故选：D 5. 已知函数，满足的的值有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，分析可得当时与当时，的取值范围，对于，分析的范围，可得，解可得的值，进而可得或，解可得的值，即可得答案． 【详解】根据题意，函数， 当时，， 当时，， 若，必有， 则，解可得或， 若，必有， 则，解可得， 若，必有， 则，解得， 故或． 故选：B 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，再根据函数的单调性进行分析判断即可. 【详解】函数的定义域为， 因为， 所以为奇函数，所以图象关