安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

2023~2024学年高二年级上学期期中检测联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范国：人教A版选择性必修第一册第一章一第三章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.经过两点A(-2,2a-1,B(3,-2)的直线的倾斜角为，则a= A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知圆C1:x2十y2-4x+2y+4=0,圆C2:x2+y2一2x十6y+6=0,则这两个圆的位置关 系为 A外离 B.外切 C.内切 D.相交 3.“号<<5”是“方程 22 y2 ，品 十方，1表示椭圆”的 :d1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件：： 4.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足C京=2FB, 若PA兰a,Pi=b,PC=c,则F2 : A. 1 b+6 1 6c C D.ga-gb-go 7 5.若a>0,b>0,直线x+(2a一1)y十1=0与直线bx十y-3=0互相垂直，则ab的最大值为 A话 B司 c员 n吉 CarISis 【高二年级上学期期中检测联考：数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的行mA的 6已知A,B是椭圆E若+号-1上的两点，点P(一2,1)是线段AB的中点，则直线AB的方 程为 A.x-2y+4=0 B.x-y+3=0 C.2x-y+5=0 D.x-4y+6=0 7.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2BB1=4,点D是棱BCA C 的中点，则点C到直线AD的距离为 A√7 B.27 C.5√2 D.10W2 8.已知曲线C:y=√4x一x2+1,直线l:3x一4y十a=0,若曲线C上恰有3个点到直线1的距 离为1，则a的取值范围是 A.[-2,2) B.(-2,2) C.(-1,3) D.[-1,3) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列结论正确的是 A若向量a,b,c是空间的一组基底，则a十b,b十c,c十a也是空间的一组基底 B.两个不同的平面x,β的法向量分别是u=(3,1,一4)，v=(2,一2,1)，则a⊥B C.直线l的方向向量n=(0,4,0),平面a的法向量u=(3,0,一2)，则l∥a D.若AB=(3,-1,一4)，AC=(0,2,3),AP=(6,4,1),则点P在平面ABC内 10.若两条平行直线4：x+3y十m=0与2：2z十心十9=0之间的距离是300 2,则m+十n的值 可能为 A.3 B.9 C.12 D.15 1已知椭圆E希+芳-1的左，右焦点分别是R,R,点P是E上的一点（异于左，右顶点）， 则下列说法正确的是 A.△PFF2的周长为10 B.△PF1F2的面积的最大值为85 C.若∠B,PF:=60°，则点P到x轴的距离为5y 3 D.存在8个不同的点P,使得△PFF2为直角三角形 12.在平面直角坐标系xOy中，已知直线L:x一y十3=0交x轴于点A,交y轴于点B,点P是 直线l上的一点，过P作圆C:(x一1)2十y2=4的两条切线，切点分别为M,N,则下列说法 正确的是 A.当∠MAB取得最大值时，|MA|=2√3 B.当∠MAB取得最小值时，|MA|=23 C四边形PMCN的面积的最小值为子 D.点O到直线MN的距离的最大值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知空间向量a=（-1,1,3),b=(1,3,m),若(2a十b)⊥a,则m= 14直线1：2x一y十1=0关于直线l2:x十y十2=0的对称直线方程为 【高二年级上学期期中检测联考·数学第2页（共4页）】 C③扫描全能王 3亿人都在用的行mAP的 15,已知F是椭圆E希+号=1的左焦点，点P是E上的一点，点M是圆C:x一1)+ (y一1)2=1上的一点，则|PF+|PM的最小值为 16.已知A(-3,0),B(4,2),点P在圆O:x2+y=4上运动，则PA2+|PB2的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知△ABC