福建省泉州市永春五中片区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋永春五中片区八年级数学科期中质量监测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各数中，是无理数的为(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.下列命题中，真命题是(    ) A. 两个锐角的和一定是钝角 B. 相等的角是对顶角 C. 一个三角形中至少有两个锐角 D. 带根号的数一定是无理数 5.如图，已知，下列选项中不能被证明的等式是(    ) A. B. C. D. 6.若是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.计算：(    ) A. B. C. D. 8.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是(    ) A. B. C. D. 10如图，，点在边上，，和相交于点下列说法：若，则若，则若，，则其中正确的有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.的平方根是           ． 12.比较大小：______填“”“”或“”． 13.若，，则______． 14.若与的乘积不含的一次项，则的值为          ． 15.如图所示，，，，，，则_____． 16.任何一个正整数都可以进行这样的分解：、是正整数，且，如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：例如可以分解成，，这三种，这时就有给出下列关于的说法：；；；若是非整数，则，其中正确说法的是          将正确答案的序号填写在横线上． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 17.． 18.先化简，再求值：，其中． 19.因式分解： ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.本小题分如图，，，点在上，且，求证：． 21.本小题分 已知，且与互为相反数，求的平方根． 22.本小题分 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为 所以， 所以， 得  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 若，求的值；如上图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23.本小题分 如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接． 与全等吗？为什么？ 试猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 24.本小题分 阅读下列材料： 一般地，个相同的因数相乘记作，如此时，叫做以为底的的“劳格数”，记为，则一般地，若且，则叫做以为底的的“劳格数”，记为，如，则叫做以为底的的“劳格数”，记为． 下列各“劳格数”的值：__________；__________；__________； 观察中的数据易得，此时，，满足关系式__________； 由的结果，你能归纳出一般性的结果吗？_________； 且，， 根据上述结论解决下列问题： 已知，，求和的值．且 25.本小题分 解答下列问题： 如图，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点求证： 如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角已知，且求证： 如图，在中，，点在边上，，点、在线段上，若的面积为，求与的面积之和． 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023年秋永春五中片区八年级数学科期中质量监测卷 9,将长，宽分别为x,y的四个完全样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可 学校： 姓名： 以用来解释的代数恒等式是() 蔬级： 考号： 一，湛择题（本大驱头10小题，共4排分，在每小要列出的遗项中，透出符合置目的一项） 1下列各数中，是无理数的为() A."+1 B号 C0.323 D. 2计(-6)的站柴正确的是() A.ap B.asp C.-Tat2 D.-Ta%bs A.(x+y)=x+2ry+y2 B.(g-y}2=x2-2y+y2 主计算a一(a+3)的结果是) C.(y-y)-x2-y2 D.(+y-(g-y》=4y A.a2-6 10如图.AA5C言ABED,点D在AC边上，∠1-22，AE和BD相交于点0，下