江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年秋学期期中高新区（高港区)学业水平测试 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是合题目要求的，进择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1,下列是一元二次方程的是（▲) 1 A.3r+2-0 B.ax2+bx+c-0 C.x2-2x+3=0 D. 2.已知⊙0的半径为4，P0=4,则点P在（▲） A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不确定 3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C为弧BD的中点，∠DAC-28°，∠ADB=54 ·,则∠DCA的度数为（▲） A.82 B.70 C.60° D.65 D (第3题田) (第6题图) 4.下列说法正确的是（▲） A.概率为0的事件是不可能事件： B。某随机事件的概率为，只要重复100次该事件一定会发生： 100 C.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，有3种可能结果，即出现2次正面朝上，出现2次反面 朝上，出现1次正面朝上和1次反面朝上.所以“出现2次正面朝上”的概率为兮 D.从两副完全相同的手套（分左、右手)中任取两只，这两只手套恰好配成一副的概率为 3 5.解一元二次方程2(x-)+x(x-)=0时，可以运用因式分解法将此方程化为 (x-1(x+2)=0,从而得到两个一元一次方程：x-1=0或x+2=0,最后得出解 为，=1，与=-2，这种解法体现的数学思想是（▲） 剂 A.转化思想B.函数思想 C.数形结合思想 D.从特殊到一般的思想 6.如图，点P是直径AB上的动点，过点P作弦CD,∠DPB-45°，分别过点C、D作CG⊥AB, DH⊥AB,垂足分别为G、H.点P从点A出发向点B运动的过程中，△CGP与△DPH的 面积和的变化情况是（▲） A.一直减小 B.一直不变 C.先变大后变小 D,先变小后变大 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请把答聚直接填写在答题卡相应 位里上.) 九年级数学试卷共6页第1页 y 3 x+y 8.已知方程x2-3x-5=0的两实数根为a、b,则a+b+ab▲ 9.某足球队20场比赛的进球数如图所示，该足球队平均每场进球▲个 2 3 4母场进球数B4 (第9题国) (第10题国) (第12题图) 10.如图，△ABC中，点P在AB上，请添加一个条件： 使△ACP和△ABC 相似. 11.南宋数学家杨辉在其专著《田亩比类乘除算法》中提出问题“直田积八百六十四步，只 云长阔共六十步，问阔及长各几步？”题意是：一块矩形田地面积864平方步，长与宽共 60步，那么长、宽各多少步？若设长x步，可列方程为▲一 12.如图，弦AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在AB上，且BC是⊙O内接正八边形的 一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是▲ 13.如图，将一个扇形围成圆锥的侧面，已知扇形面积为8π，圆锥的底面圆半径=2，则扇 形半径R= (第13题图) (第15题国) (第16题国) 14.我们把宽与长的比是（√5-1)：2的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感.小明 想制作一张“黄金矩形"的贺卡，已知贺卡长为20cm,那么贺卡的宽为▲cm.(结果 保留根号)， 15.如图，点G是△ABC的重心，GEIlBC交AB于点E,BC=6,则EG=▲ 16.如图，在平行四边形ABCD中，点O为线段AC与BD的交点，若AB=AC-8,BC=m, 点E为线段AB上一点，且BE=I,P点是线段BC上的一点.若在线段BC上有且只有两个 点P使得△BEP与△COP相似，则m的值为▲ 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或浅算步豫) 九年级数学试卷共6页第2页 17.(本题满分10分)解方程： (1)(x+)2=4(x+1) (2)-2x2+2W2x+1=0 18.(本题满分10分)已知关于x的方程3x2.(a-3)x-a-0. (1)求证：方程总有实数根： (2)不论a取何值，方程3x2.(a-3)x-a=0总有一个不变的根，求这个不变根. 19.(本题满分8分)某校兴趣小组在学科实践活动中，从市场上销售的A,B两个品种的 花生仁中各随机抽取30粒，测量其长轴长度，然后对测量数据进行了收集、整理和分析.下 面是部分信息. 表格一两种花生仁的长轴长度统计表： 花生仁长轴长度(mm) 12 1314 1516 1718 192021 A品种花生仁粒数 5 106 7 2 0.0 000 B品种花生仁粒数 0 2 3 6 5442 表格二两种花生仁的长轴长度的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 A品种花生仁 13.7 13.5 6 1.4 B