福建省 泉州市 永春县福建省永春第一中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

永春一中初一年级期中考试数学试卷（2023.11） 命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分，成绩 一、单选题选择题（每题4分，共40分） 1．如果规定汽车向东行驶2千米记作千米，那么向西行驶10千米记作（        ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．计算：（       ） A．8 B． C． D．2 3．把代数式去括号，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A．44×105 B．0.44×105 C．4.4×106 D．4.4×105 6．把多项式按字母的指数从大到小的顺序排列，排在第三项的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则的值是（    ） A．-1 B．1 C．0 D．2018 8．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 10．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则的值是（      ） A．46 B．45 C．44 D．43 二、填空题（每题4分，共24分） 11．比较大小： （用“”“”或“”填空） 12．用四舍五入法取近似值得到6.51，其精确到 位． 13．次数是 ． 14. 如果定义新运算“”，满足，，，那么 ． 15. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……，那么第2023次输出的结果是 . 16．设是八个不同的正整数，取值于.记，则S的最大值为 三、解答题（共86分） 17．（8分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“”号连接起来： ，，，0，， 18．（8分）计算：（1） （2） 19.（8分）计算： （1） （2） 20．（8分）我市为创建国家卫生城市，要在新世纪广场修建一个长方形花坛，面向全市人民征集设计方案，我校同学积极参与，如图所示是七（1）班小明同学设计的得意之作． (1)用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当m，m时，求阴影部分的面积（结果保留π）． 21．（8分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5， (1)最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？ (2)若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？ 22．（10分）对于有理数，，定义一种新运算“”规定． （1）计算的值； （2）已知，求的值． 23．（10分）请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：    (1)尝试：第5个图形可以表示的等式是 ； (2)概括：＝ ； (3)拓展应用：求的值． 24．（13分）已知数轴上、两点对应的数分别为、，且满足．    (1)求点、两点对应的有理数是______、______； (2)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？ (3)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值． 25．（13分）对于一个两位数（十位和个位均不为0），将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：34的对调数为43，． （1）填空：______； （2）请证明对于任意一个两位数（十位和个位均不为0），都能够被9整除； （3）若（为整数，），（为整数，），和的十位、个位均不为0，的对调数与的对调数之和能被