河南省新乡市原阳县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年九年级上学期期中水平测试 数学试卷 1． 选择题（每题3分，共30分） 1、下列各式中是最简二次根式的是(　 　) A. B. C. D. 2、方程2x(x－4)＋5(4－x)＝0的根是(　 　) A．x＝ B．x＝4 C．x1＝，x2＝4 D．x1＝－，x2＝4 3、如图，点 D 为 △ABC 的边 AB 上任一点， DE//BC 交 AC 于点 E ，连接 BE , ( 第3题图 )CD 相交于点 F ，则下列等式中不成立的是( ) A. B. C. D. ( 第 4 题图 )4、如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点B，使得∠ABD＝148°.已知BD＝600米，∠D＝58°，点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是(　 　) A．600sin 58°米 B．600tan 58°米 C. 600cos 58°米 D．米 5、教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（    ） A．36.48(1+x)=43.25 B．36.48(1+2x)=43.25 C．36.48(1+x)2=43.25 D．36.48(1-x)2=43.25 ( 第6题图 )6、在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( ) A. B. C. D. ( 第7题图 )7、如图，在菱形ABCD中， 则的值是(   ) A. B. 2 C. D. 8、已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 ( 第9题图 )C．没有实数根 D．无法确定 9、如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)， 以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′， 则△OA′B′的重心坐标是(　 　) A．(－3，1) B．(－6，2) C．(－3，1)或(3，－1) D．(6，－2)或(－6，2) ( 第10题图 )10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴 正半轴上，点C在OB上，OC:BC=1:2，连接AC，过点O作0P//AB 交AC的延长线于P.若P(1,1)，则tanOAP的值是（ ） A. B. C. D. 3 ( 第13题图 )二、填空题（每题3分，共15分） 11、的计算结果是_____________． 12、若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2， 则m＋n ＝ ． ( 第14题图 )13、如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC=AB＝3BD， 则AD ：AC的值为 　 　． 14、如图，在中，，，直尺的一边与 重合，另一边分别交，于点，．点，，， 处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为 　 　． ( 第15题图 )15、如图，在矩形 ABCD 中， AB=6 ， AD=4 ，点 E , F 分别为 BC , CD 的中点， BF , DE 相交于点 G ，过点 E 作 EH//CD ，交 BF 于 点H ，则线段 GH 的长度是 . 三、解答题（共75分） 16、计算或解方程（每题5分，共10分） （1）2 0210＋3－1×－sin 45° ； （2）解方程:x2 - 2x= 4. 17、（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 18、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A做AEBC于点E，连接DE，F为线段DE上一点，且． （1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由； （2）若，求AE的长． 19、（9分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，