重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四) 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合M={x|-2<x<6}, N={y|y= -3},则M∩N= A. [0, 6) B. (-2, +∞ ) C. [3, 6) D. [0, +∞) 2. 函数 的定义域是 A. [1, 4] B. [1, 4) C. [1, +∞) D. [2, 4) 3. 在△ABC中, D为AC上一点且满足 若P为BD的中点，且满足 则λ+μ的值是 A. B. C. 4. 已知变量x，γ呈线性相关关系，回归方程为 且变量x，y的样本数据如下表所示 x -2 -1 0 1 2 y 5 4 m 2 1 据此计算出在x=3时，预测值为-0.2，则m的值为 A. 3 B. 2.8 C. 2 D. 1 5. 已知数列{}满足 且 则 A. 3 B. C. -2 6. 若 则 D. 7. 已知 Q 为抛物线 C: 上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是 D. 4 8. 若关于x的不等式 的解集中恰有三个整数解，则整数a的取值是(参考数据:ln2≈0.6931, ln3≈1.0986) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知等差数列{}的前n项和 则下列选项正确的是 A. k=-1 C. 当Sn取得最大值时n=8 D. 当取得最大值时 n=9 10. 函数 的最小正周期T=π，则下列说法正确的是 A. ω=2 B. f(x)的图象关于点 中心对称 C. f(x)在 上最小值为 D. 将函数f(x)图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象 11. 设函数f(x)的导函数为f´(x), 且满足 则下列说法正确的是 A. f(0)= 1 B. f´(1)=e C. f´(x)≥0 D. f(x)≥l 12. 已知平面向量a, t满足 则下列说法正确的是 的最小值为 B. 若 则 的最大值为 C. 若向量c满足则 的最大值是 D. 若向量c满则 的最小值是2 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)口 13. 已知复数z 满足(1-i)z=1+5i, 则|z|= . 14. 已知向量 且 则 . 15. 已知数列{}满足 若对任意正整数n≥1都有 恒成立，则k的取值范围是 . 16.已知△ABC的面积为1, 口 AB=2BC,则当AC取得最小值时, BC的长为 . 四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知等差数列{}的前n项和为 ，且满足 (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若数列{}满足 求数列{bₙ}的前n项和 Tₙ. 18. (本小题满分 12分) 在△ABC中,角A, B, C的对边分别是a, b, c, 且 (1) 求角A的大小; (2) 若a=2