青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

海南州高级中学、共和县高级中学2023~2024学年度第一学期期中联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在棱柱ABCD-A,B,C,D,中，DC+AD+CC- A.AC B.AC c.CA D.CA 2.已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线L上，则直线I的倾斜角的大小为 A晋 B平 c n.晋 3.以(3，一1)为圆心，且经过点(7，一4)的圆的方程是 A.(x-3)2+(y+1)2=5 B.(x+3)2+(y-1)2=5 C.(x-3)2+(y+1)2=25 D.(x+3)2+(y-1)2=25 4.已知A(2,一1,4)，B(4,1,一2)，则AB= A.11 B.21I C.112 D.3√1I 5.若圆x2+y2一4.x十8y+2m=0的半径为2，则实数m的值为 A.-9 B.-8 C.9 D.8 6.已知两点A(7,一4)，B(一5,6)，则线段AB的垂直平分线的方程是 A.6.x+5y-11=0 B.6x-5y-1=0 C.5.x-6y+1=0 D.5.x+6y-11=0 【高二第一学期期中联考·数学第1页（共4页）】 242277Z 7.已知{a,b,c}是空间的一个基底，m=2a+3b一c,n=x(a一b)十y(b-c)+4(a+c),若m∥n, 则x十y= A.0 B.-6 C.6 D.5 8.如图，在直三棱柱ABC-ABC1中，AB⊥BC,AB=BC,AA1=AC= 22,点E为棱AB,的中点，点F是棱BC上的一点，且BF=3FC,则 直线AE与C,F所成角的余弦值为 Aag R器 C. D.1633 99 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是 A.对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,使得m=i十y十水 B.若{i,j,k)是空间的一个基底，则{i一3j,j+k,k一2i}也是空间的一个基底 C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k D.若i,j,k所在直线两两共面，则i,j,k共面 10.已知P1(4,9),P2(6,3)两点，以线段PP2为直径的圆为圆P,则 A.M(6,9)在圆P上 B.V(3,3)在圆P外 C.Q(5,3)在圆P内 D.R(2,7)在圆P外 1L.已知三棱柱ABC-A1B,C1,P为空间内一点，若BP=ABB,十uBC,其中λ，∈(0,1]，则 A.若λ=1，则点P在棱B,C1上 B.若A=4,则点P在线段BC,上 C.若X==,P为棱CC,的中点 D.若A十u=1,则点P在线段BC上 12.已知圆C:.x2+y2十2mx一10y十m2=0,圆C2:x2+y2+4y一5=0，则下列说法正确的是 A.若点(1,1)在圆C1的内部，则一2<m<4 B.若m=2,则圆C1,C2的公共弦所在的直线方程是4x一14y+9=0 C.若圆C,C2外切，则m=士√15 D.过点(3,2)作圆C2的切线1，则1的方程是x=3或7x一24y+27=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若直线(3-m)x十y十1=0与直线2.x-(m一2)y十3=0垂直，则实数m= 14.已知圆C经过点M(3,一5)，N(一1,3)，且圆心C在直线3x十y+5=0上，若P为圆C上 的动点，则线段OP(O为坐标原点)长度的最大值为 【高二第一学期期中联考·数学第2页（共4页）】 242277Z 15.试写出一个点A的坐标： ,使之与点B(3,一2,4)，C(1,2,一2)三点共线(A与B, C不重合). 16.2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出 塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的 一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交 河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处 出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在