湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

蕲春县2023年秋季初中教学质量检测 九年级上学期数学试题 (时间：120分分数：120分) 三 题号 二 17 18 19 总分 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，点P(一1,2)关于原点的对称点的坐标是() A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(1,2) 2.方程3x2一8x=10的二次项系数和常数项分别为() A.3和8 B.3和10 C.3和-10 D.3和-8 3.抛物线y=一3x十1)2-2的顶点坐标是（) A(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.如图，圆O的半径是5，弦AB=8,P是弦AB上的一个动点（不与点A,B重合），下 列各项中，可能是OP的长的是( A.5.8 B.3.8 C.1.3 D.2.5 3 y=a2+bx+C (第4题图) (第5题图) (第7题图) (第8题图) 5.如图，正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴，y轴上，点D(5,3)在边AB上，以 C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D的坐标是() A.(2,10) B.(-2,0) C.(10,2)或(-2,0) D.(2,10)或(-2,0) 6.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶时间t(单位：秒)的函数关系式是s=一6t2 九年级数学第1页共4页 十15t,则汽车刹车后到停下来需要()秒 5 A.2 B.4 C. D. 75 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC。分别以点A、B为圆心，大于 AB的长 为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线DE交BC于点F,连接AF以点A为圆心， AF为半径画弧，交BC延长线于点H,连接AH,若BC=1,则△AFH的周长为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(一2，O),B(6,0),与y轴相交于点 C.小红同学得出了以下结论： ①4ac<b2;②4a+b=0:③当y>0时，-2<x<6:④关于x的方程ax2+bx十(c-2b) =0有两个不等实根：⑤对任意的实数m,am2一4a≥一bm一2b.其中正确的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.己知x=一1是方程x2+mx一5=0的一个根，则m= 10.下列四种图案中，是中心对称图形的有 个 (第10题图) (第12题图) (第15题图) 11.若A(一6，)，B(一4,2)，C(3,3)为二次函数y=(x一2)2的图象上的三点， 则y,2,3大小关系为 12.如图，点A,B,C在圆O上.若∠A=∠C=40°，则∠B的度数为 13.将抛物线y=一5(x一1)2十2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后， 所得抛物线的解析式是 14.张小武同学建立了一个名为“正能量”的微信群.这个微信群里有若干个好友，每个 好友都分别给群里其他好友发送了一条充满正能量的消息，这样共有870条消息。这 个微信群里共有个好友. 15.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转，每 秒旋转45°，则第2023秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 九年级数学第2页共4页 16.如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，且BD=2CD,现 将△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<18O)度后，如果点B恰好 落在初始的Rt△ABC的边上，那么m=一 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(6分)用适当的方法解下列方程： (第16题图) (1)2x2-3x-2=0. (2)x(x-3)-2(x-3)=0 18.(7分)如图，已知抛物线y=x2-x- 二的图象与x轴交于A、B 4 两点 (I)求A、B两点的坐标： (2)以AB为直径的圆M与y轴交于C、D两点，求弦CD的长。 (第18题图) 19.(8分)已知关于x一元二次方程x2-2(a一1)x十a2-a-2=0有两个不等实根x,x2 (1)若a为正整数，求a的值： (2)诺x1,2满足x好十x号一x1x2=16,求a的值. 20.(9分)已知抛物线y=-x2+4x-3 (①)求此抛物线的对称轴和顶点坐标： (2)当y<0时，求x的取值范围： (3)当1≤x≤4时，求y的最小值。 21.(8分)如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB,垂足为F,AO⊥BC, 垂足为E,连接AC (1)求∠B的度数. D (2)若CE=√3，求⊙0的半径. (第21题图) 22.(11分)某超市拟端午节前50天销售某品牌食品，该食品进价为18元/千克，设第x 天的销售价格y元/千克，销售量为m千克销售价格（元/千克）当31≤x≤50