青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

海南州高级中学、共和县高级中学2023~2024学年度第一学期期中联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第四章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,5},B={2,3,5,6,7},则A∩B= A.{2,3} B.{2,5} C.{3,5 D.{2,3,5} 2.已知a∈R,则下列各式一定有意义的是 A.a-2 B.a C.a D.a 3.如图，f:A→B表示从集合A到集合B的函数，若f(a)=2,则a的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.3 4.“|a|>1”是“a>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.对于实数a,b,c,下列命题为真命题的是 A若a>b,则日<方 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a3>b3,则a>b D.若|a>|b,则a>b 【高一第一学期期中联考·数学第1页（共4页）】 241277Z 6已知奇函数f)的定义域为R,且当x<-2时，)=年2当0<<2时，f)=r 2,则f(3)+f(0)+f(-1)= A.7 B.9 C.-7 D.-9 7.若x<0,则x+1 A.有最大值一2 B.有最小值一2 C.有最小值2 D.有最大值2 8.已知幂函数fx)的图象经过点(3，日)，则函数g(x)=(x一1)f(x)在区间[1,3]上的最大值是 A.0 B C.1 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各式的值相等的是 A.(-1)和9(-1)2 B和 C.2和4 D.4和(2) 10.已知集合A={x|x2<1},B={xx2>1},则 A.A∩B=0 B.AUB=R C.ACCRB D.BU(CRA)=B 11.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中恒成立的是 A.a+b≥2ab B.a2+b≥2ab Cb+g≥2 D.1+1、2 a b ab√ab 12.在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数y=f(x)为奇函数的充要条件是y=f(x) 的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数y=f(x十a)一b为奇函数的充要条件 是y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称.已知函数f(x)=x3+m.x2+2nx一4的图象 关于(2,0)成中心对称，则下列结论正确的是 A.f(2)=1 B.f(4)=4 C.m+n=-1 D.f(2+x)+f(2-x)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题p:3x∈R,x2十x<0的否定为 14,已知a+”=寻a=2,a>0且a≠1，则am 【高一第一学期期中联考·数学第2页（共4页）】 241277Z 15.已知一元二次不等式2k+kx+>0对-切实数x都成立，则k的取值范围是 16.已知f(x+1)=2.x2-3,若f(m)=15,则m= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|1≤x6},B={x|2<x9},C={.xlx<a}. (1)求AUB: (2)若A∩C≠☑，求a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f()=x-四，且f1)=-1. (1)求m的值： (2)判断f(x)在(0，十©○)上的单调性，并给予证明. 19.(本小题满分12分) -x十3，x0, 已知函数f(.x)= 4x,x>0. (1)求f(f(-1)): (2)若f(xa)>2,求xo的取值范围 【高一第一学期期中联考·数学第3页（共4页）】 241277Z 20.(本小题满分12分) 已知p:x2-6a.x+8a2<0(a≠0)，g:x2-4.x+3≤0. (1)当a=1时，若p,g同时成立，求实数x的取值范围： (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制 盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活.某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂 花盆，