山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

: 山西省实验中学 2023一2024学年度第一学期期中考试试题（卷） 高一年级 数学 卷面总分值150分 第I卷（客观题） 一、单选题（本题共8个小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的.) 1.若集合A={xX2-3x-4≤0， 集合B= ,则AUB=() 即 A.【-L4 B(层] C.[-1,+o) D.(-1,+oo) 2.命题“x>0,x+2√G-2<0”的否定为.（) A.z≤0，x+2F-220 D3r≤0，x+2WG-2>0 C.x>0,x+2F-2≥0 D.x>0,xt2G-2>0 3.已知集合A=(-3,4,B={ax+12=0,若B≤A,则实数a组成的集合为( ) A.（-34 戡 B.34 C.a3,4 D.{0,-3,4 4.若P=a+a+5,2=a+2+a+3(a20),则P、g的大小关系是（ A.P>2 B.P=Q C.P<2 D.不能确定 5.下列各组函数中表示同一个函数的是() 回=x-g)=￡1 D.《x=x,g(x)= 器 c网-f8倒-H 0.f2&=- 6.已知/创=中T+2,则函数8问=/2：2的定文城是《 x-1 A.【-4U(1,3B.(L,4c.【-2,10U(0,2] D.[0,1U(0,2] 第1页共4页 7. 已知函数()={ (a,x>l 引2xs满是对任意，都有，0皮 立，则实数a的取值范围是() A.(I,+oo) B.[4,8) C.1,8) D.(4,8) 8.若西数问在k小时，函数值>的取值区间恰为[后}>0，则称为 ∫(x)的一个“k倍倒城区间”.定义在R上的奇函数g(),当xe(m,0时 g(x)=x2+(m+2x+m-2,则g(x)在区间[m,m+2内的“8倍倒域区间”为( A.[2,4 B.[2,2+H] c[2可 D.[2,5+] 二、多项选择题：本思共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得 2分. 9.已知a>b>0,c<d<0,则下列不等式中错误的是(). B.c<ed C.a+c<b+d D.a c-d. a e 2+ 10. 已知函数-得 ,则( A.函数∫()的定义域为R B.函数f(x)的值域为(0,2] C.函数f(x)在[-2，+©)上单搁递增 D.函数∫（✉）在[-2，+)上单调递减 1L.下列关于函数x)= x1,>0 -x2,xs0' 说法正确的是( A.函数f(x)的定义域为R B.不等式(x)<0的解集为{0<x<1 C。方程/=有两个解 D函数∫(x)在R上为增函数 12.已知函数)，的定义域为R,对任意的实数x,y满足f(x+y)=(x)+y), 当x>0时，(x)>0,则下列结论正确的是(). A.∫(O)=0B.)为奇函数C.f)为偶函数D.()为R上的增函数 第2页共4页 第二卷（主观题） 三、填空题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填在题 中的横线上) 1.4 13.已知a>0,b>0,且满足a+b=1,则ab的最小值为 14.设∫x)=ax2+bx3+x2+x+12(a、b为常数)，若f(2=-8,则f(-2)=一 .若函数y=-3x-4的定义域为0则，值域为[草，， 则实数m的取值范围 是 16.已知函数g(x)对任意的xeR,有g(x)+g(-x)=2x2,设函数 ∫(x)=g(x)-x2,且f(x)在区间[0，+∞)上单调递增.若f(a)+f(a-2)≤0，则 实数a的取值范围为. 四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.) 17.(10分)已知集合A={x2-5x-14<0,B={≤x≤3a-2斗 (1)若a=4,求(CuA)U(CuB) (2)若B是A的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18.(12分)计算： @”-+6-( (②)若x+x'=3,求下列各式的值：①x2+x2 @克-x为 19.(12分)色知函数f(x)是定义在[=3，列上的奇函数，当0<x≤3时， 国=x2+x. (1)求函数(x)的解析式： (2)若f(a)+f(2a-1)>0,求实数a的取值范围. 第3页共4页 20.(12分)已知函数f(x)=a产-3a+2(a>0且a*)的图象经过点(L,0). (1)设函数g)=厂石，求g)的定义域： (2)若对任意xeR,2m2-m<)2r(2:-刂恒成立，求m的取值范围 21.（12分)某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2024年新增300万元资 金购买一项新技术，并利用该技术生产某款新手机，通过市场调研发现，每生产 10x2+200x,0<x<40 x(千部)手机，篇另外投入成本H()万元，其中H(