河南省濮阳市2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

数 学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分100分，考试时间60分钟； 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效； 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指 定位置上 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）： 1.已知一个函数图象经过(1，-4)，(2，-2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函 数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是 A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 2.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打 结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的 绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩 子自出生后的数是 A.84天 B.336天 C.510天 D.1326天 3.某商场销售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三 种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了α%，但该商 场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%， 则a的值为 A.8 B.6 C.3 D.2 4.若实数x满足方程(x2+2x)(x2+2x-2)-8=0,那么x2+2x的值为 A.-2或4 B.4 C.-2 D.2或-4 5.如图，正方形ABCD的顶点B在直线1上，将直线I向 上平移线段AB的长得到直线m,直线m分别交AD,CD于点 E,F.若求△DEF的周长，则只需知道 A.AB的长 B.FE的长 C.DE的长 D.DF的长 第5题图 数学 第1页 (共6页) 6.已知矩形ABCD中，AB=V3,AD=3,将△ACD绕点A 顺时针旋转得到△ACD',当点D'落在线段BC上时，设AC与BC 交于点E,则线段BE的长为 A.V6 B.1 C.4V6-9 D.4V6-6V2 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 第6题图 7.对x,y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by(其中a,b均为非零常数)， 例如：1▲0=a.已知1▲1=3，-1▲1=-1.则a,b的值分别是 8.平面直角坐标系中，直线y=x+6与抛物线y=2交 勾B朱出 朱 于A,B两点，0为坐标原点，若OA⊥OB,则b的值是 弦 9.魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出 青 股 入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相 入 补，各从其类”证明了勾股定理，若图中BF=2,CF=4,则AE的 朱入出 肯 长为 第9题图 10.北京冬奥会推出的吉祥物“冰嫩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，销售火爆.某经销商 以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现 线下每周销售量y(个)与售价x(元/个)(x>60)满足一次函数关系： 售价x(元/个)》 80 90 100 销量y(个) 400 300 200 线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%：线上售价为100元/个，供不应求.若 该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完.合理分配线下和线上的销量，可使全 部售完后获得的利润最大，最大利润是 元（不计其它成本） x+y=a 11.已知关于x、3y的方程组 的解是正数，则α的取值范围是 5x+3y=31 12.在△ABC中，AH⊥BC于点H,点P从B点出发沿BC向C点运动，设线段AP的长 为y,线段BP的长为x(如图1)，而y关于x的函数图象如图2所示.Q(1,V3)是函数图 象上的最低点.当△ABP为锐角三角形时x的取值范围为 y BxP H 0 图(1) 第12题图 图(2) 数学 第2页 (共6页) 三、解答题（共4小题，13题10分，14题14分，15题14分，16题14分。满分52分） 13.(本题10分) 一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同， 我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555,323,191都是“对称数” (1)请你写出2个“对称数”； (2)嘉琪说：任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数 他的说法是否正确，请说明理由 14.(本题14分) 某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略，部分内容如下 每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800，要求清洗后的清 洁度为0.990. 方案一：采用一次清洗的方式： 结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990. 方案二：采用两次清洗的方式： 记第一次用水量为个单位质量，第二次用水量为知2个单位质量，总用水量为(x