福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题

福建省部分达标学校2023~2024学年第一学期期中质量监测 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 圜 合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-2x一3≤0}，B={x|x<2},则A∩B= 如 A.{x|-1≤x≤2} B.{x|-1≤x<2} C.{xlx≥-1} D.{x-1≤x≤3} 螂 2.命题“Vx>0,x2+3x-2>0”的否定是 A.3x>0,x2+3x-2≤0 长 B.3x≥0，x2+3x-2≤0 C.Hx≤0，x2+3x-2>0 ☒ D.Vx>0,x2+3x-2≤0 3.下列各组函数与f(x)=x表示同一函数的是 称 A.f(x)= B.f(z)=2 郝 C.f(a)= D.f(x)=(E)2 4.已知f(2x+1)=4x一3，则f(-3)= A.5 B.-5 相 C.11 D.-11 5.已知关于x的一元二次不等式ax2十r十c<0的解集为{x-1<x<2),则b-c+4的最小 值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 6.如图，在正方形ABCD中，AD=2,E在AD上，F在CD上，△DEF的面积为2，△BEF面 积的最小值为 A号 B.1 C.2 D.3 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-121A· (2a-3)x十2，x≤1， 7.已知函数f(x)= 是>1 是R上的减函数，则a的取值范围是 A.0Ka<号 B.1K< Cl<a<是 D.1Ka<是 8.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的1，∈[0，十oo)(1≠)，都有f）二f)< x2一1 0,且f(3)=0,则不等式(2x一3)f(x)>0的解集是 A(-3,2) B(-3,号)U(3,+∞) C(-o,-3U(号，3) D.(-∞，-3)U(3,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.集合A={xax2一x十a=0}只有一个元素，则实数a的取值可以是 A.0 B-一号 C.1 n号 10.若a>b>c,a十b十c=0,则下列不等式成立的是 A.a2< B.ac<bc ca D.a+a>a2b+6 1.已知函数fx)=z+,则函数具有下列性质 A.f(x)为（一∞，十∞）上的奇函数 B.f(x)在（一∞，十∞）上是递减函数 C.f(x)的值域为（一1,1） D.f(x)的图象关于（一1,1）对称 12.设x∈R,用符号[x]表示不大于x的最大整数，如[1.6]=1，[一1.6]=-2.若函数f(x)= [x]一x,则下列说法正确的是 A.[f(1.5)]=-1 B.函数f(x)的值域是[一1,0] C.若f(a)=f(b),则la-b|≥1 D.方程f(x)一x2+3=0有2个不同的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2，W2),则f(4)的值为▲ 14.若函数f(x)=x2+2(a一1)x十2在[一2，十∞)上是增函数，则实数a的取值范围为 15.写出一个同时满足以下三个条件的函数：f(x)= ①Vx∈R,f(一x)=f(x);②在(0，+∞)上为减函数；③值域为(-∞，2]. 6定义min1a,61三8,6C,若函数f)=minl2-3z+3,-z-3引+3，则fx)的最大值 为▲ ;若f(x)在区间[m,n]上的值域为[子，2]，则n一m的最大值为 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-121A· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A=z干<0，B=z1a≤≤3a一2. (1)若a=4,求A∩B; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 18.(12分) 函数f(x)=一2x十1的图象经过第一象限的点A(m,n),过点A分别作x轴和y轴的垂 线，垂足分别为B,C （1)若不等式：一4十3≤品+号恒成立，求实数：的取值范围； (2)求四边形OCAB(O为坐标原点)面积的最大值 19.(12分) 已知函数f(x)=(a,b为常数)是定义在[-1,1门上的奇函数，且f(2)=号 x2+a (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断f(x)在[一1,1]上的单调性（不用证明），并解关于x的不等式f(2x一1)+f(